АНАЛИЗ ФИБОНАЧЧИ, основы ОБЩЕЕ ОБСУЖДЕНИЕ:
Возможно, в будущем вы пожелаете потратить часть своей торговой прибыли на путешествия к великим культурным центрам настоящих и прошлых цивилизаций. В таком случае вы вскоре обнаружите, как это произошло со мной, что отношения Фибоначчи свойственны архитектуре Афин, Рима, Амстердама, Парижа, Египта, многих областей Южной Америки и так далее. Существует элементный резонанс в том, как эти эстетически приятные формы возникают из математических выкладок.
Вы можете наблюдать любопытную эволюцию расширений Фибоначчи в музыкальных произведениях, кристаллических образованиях и даже в процессе прироста поголовья кроликов. Отношения Фибоначчи находятся в изобилии повсюду, будь то спираль ДНК, определенная конструкция сот в пчелином улье или вдохновляюще грандиозная пирамида в Гизе. Само человеческое тело пример соотношений Фибоначчи. Недавно на одном из своих семинаров я встретил хирурга, защитившего диплом по теме восстановления лица. Цель его работы - количественно связать послеоперационный успех пластической хирургии с тем, насколько близко восстанавливаемые кости приближаются к "Золотой Середине". Невозможно отрицать, что отношения Фибоначчи и числа, генерирующие их, присущи всей материи.
Поэтому не требуется больших умственных усилий предположить: вся совокупная деятельность человечества так или иначе будет следовать этим принципам. Это особенно очевидно для рынков, так как для них характерны наиболее сильные человеческие эмоции: жадность и страх.
НЕМНОГО ИСТОРИИ:
Леонардо родился в семье богатого пизанского торговца Гуильельмо Боначчи (Guilielmo Bonacci) приблизительно в 1170 г. На итальянском языке "figlio" "сын", отсюда "figlio Bonacci", со временем сокращенное до Fibonacci (Фибоначчи). Синьор Леонардо Боначчи (Signior Leonardo Bonacci) - выдающийся математик своего времени - считается автором числовой последовательности и отношений, известных как ряды Фибоначчи.
Обнаружение рядов Фибоначчи можно сравнить с открытием Америки. Я уверен, индейцы знали о ней раньше, чем Колумб. Точно так же пропорции, определенные специфическими математическими отношениями, столь важные для нас, трейдеров, были уже давно известны.
Золотая Середина (Golden Mean), или Золотое Отношение (Golden Ratio) 1,618 к 1 (или 0,618 к 1), которое помимо всего прочего приблизительно выражает стоимость этой книги, имеет множество названий. Греки обозначили это отношение буквой "фи". Средневековый математик Пачоли (Pacioli) назвал его отношение "божественной пропорцией". Келпер (Kelper) считал его "одним из бриллиантов геометрии". Кто-то когда-то попробовал охарактеризовать его "соотношением вращающихся квадратов". Я рад, что это определение не прижилось. Только подумайте, что случилось бы тогда с названием этой книги: "Практическое применение вращающихся квадратов на инвестиционных рынках".
ПРОИСХОЖДЕНИЕ:
Ряды чисел Фибоначчи имеют больше интересных аспектов, чем многие из нас способны вообразить. В то время как у нас кружится голова от их практически неограниченных возможностей. Для математиков они мороженое со сливочной помадкой, не более того. Рассмотрите эти ряды в том виде, в каком они известны большинству из нас: 1, 1,2,3,5,8, 13,21и так далее до бесконечности. Мы получаем ряд, просто складывая вместе последние два числа, начиная с 1,1. Отношения возникают из деления чисел друг на друга различными способами. Например, разделив 13 на 21, мы получим 0,619, в то время как 21 разделенное на 13, дает 1,615. Если перескочить через число и разделить 8 на 21, получится 0,381. Наоборот, 21 разделенное на 8 = 2,625. Чем дальше мы уходим в ряд чисел при делении, тем ближе подходим к достижению точных числовых соотношений Фибоначчи. Однако мы никогда не сумеем до них добраться, поскольку за ними бесконечные последовательности десятичных чисел. В математике это иррациональное число.
Один интересный аспект прогрессии суммирования в том, что не имеет значения, откуда мы начинаем. Можно взять любых два числа, например 5 и 100. Скоро у нас окажется тот же самый ряд.
5, 100, 105, 205, 310, 515, 825, 1340, 2165 1340 разделенное на 2165 = 0,6189 2165 разделенное на 1340 = 1,616
Хотя известно, что г-н Фибоначчи "открыл" ряды после путешествия в Египет, я вижу иную картину, когда думаю о нем. Вообразите сына Боначчи, живущего где-то в XIII столетии, сидящего под деревом после поглощения большой миски спагетти. Должно быть, ему не хватило пальцев на руках и ногах, поэтому пришлось воспользоваться счетами, как вдруг на него внезапно снизошло озарение. Наверное, это было нечто вроде того, что я почувствовал, когда начал применять его открытие на рынке S&P...
ОГО-ГО!!!
Я мог бы очень долго распространяться о поэзии соотношений Фибоначчи, но в этом случае никогда не добрался бы до их практического применения на рынках. Если вы хотите исследовать этот предмет поподробнее, существует много книг, написанных для обсуждения более эзотерических аспектов1. Конечно, в них лучше описаны математические выкладки, чем это делаю я. Кроме того, мой уход от темы может вызвать недовольство у некоторых людей. Поэтому я оставляю поэзию, происхождение и историю чисел и отношений Фибоначчи другим. Эта книга о практическом применении концепций Фибоначчи на рынке, и в этом ключе я возвращаю нас к действительности и повторяю следующий запрет для тех, кто раньше перескочил сразу к этой главе.
АНАЛИЗ ФИБОНАЧЧИ ДОЛЖЕН ПРИМЕНЯТЬСЯ ТОЛЬКО В НАДЛЕЖАЩЕМ КОНТЕКСТЕ, ПОСЛЕ НАДЛЕЖАЩЕГО ОБУЧЕНИЯ И КАК ЧАСТЬ ОБЩЕГО ПЛАНА.
Содержание раздела