Якимкин В.Н. - Ключевые факторы эволюции валютных курсов
Современное понимание динамики валютных цен базируется на том, что большие их изменения следуют своим законам, малые - своим. Большие изменения цен имеют большую вероятность случиться на глубоких инвестиционных горизонтах. Если инвестиционный горизонт выбран достаточно глубоким (несколько десятков лет), то один из ключевых факторов курсовой динамики валютных пар - это дифференциал в темпах инфляции менаду рассматриваемыми странами.
Сейчас ни у кого уже не вызывает сомнения тот факт, что валютные рынки являются фрак тальными объектами [1-4]. То есть их ценовые динамики, несмотря на свою, порой, крайнюю нерегулярность, на разных временных развертках выглядят примерно одинаково. Трейдер не может сказать по внешнему виду графика цены от времени, является ли он дневным, недельным или месячным.
Богу - Богово, кесарю - кесарево
На рисунке I представлены данные R/S анализа рынка USD/CHF для недельных и часовых разверток за последние 25 лет [1-3]. Видно, что для обеих временных разверток показатель Хёрста Н имеег несколько меньшую величину, чем мы рассчитывали получилъ исходя из теоретических оценок на базе гипотезы фрактального рынка. Так, для недельных временных ценовых рядов было получено Н = 0.70, а для часовых - еще меньшее Н - 0.60, в то время как теоретическая оценка Н = 0.77 [3].
Уменьшение величины Н обычно связывают с большей величиной случайного шума на графике цены или большей частотой «возвратных явлений» в динамике курса исследуемой валютной пары. Однако еще в 70-х гг. прошлого века Мандельброт, исследуя эволюцию рынка хлопка, объяснял подобные явления тем, что ценовые изменения в коротких временных интервалах не независимы - как это утверждает фрактальная модель, но, напротив, содержат некоторые марковские кратковременные зависимости [3].
Он писал: «...большие ценовые изменения не чередуются регулярно с периодами плавных перемен, они, похоже, склонны промахиваться и заходить дальше прогнозных границ. Таким же образом ценовые изменения в периоды спокойствия выглядят более гладки ми, чем это предсказывает фрактальный процесс».
Редкие ценовые скачки на величину больше 2а
1, предсказанные шпотезой фрактального рынка, должны порождаться изменением периода ценовых колебаний- Курсовые изменения на временных интервалах без таких скачков цен должны протекать плавнее, чем предсказывает оригинальная модель рынка. Такие временные ряды моіут датъ величину Н меньше, чем без учета роли марковских цепей, так как последние быстро распадаются на больших временных выборках.
Понятно, что эти марковские процессы ценообразования не должны смешиваться с эффектами долгой памяти рынка [1-3], которые постоянны и не зависят
‘о среднеквадратичное отклонение, или волатильность рынка
от временной выборки экспериментальных данных. (Хотя, как мы увидим ниже, на валютных рынках бывают краткосрочные моменты, когда выход сильной экономической новости заставляет рынок терять информацию о своих начальных условиях). Величина показателя Хёрста Н, отличная от 0.50. свидетельствует: текущие события всегда продолжают влиять на будущее, и это реальность эволюции рынков.
Марковские же процессы быстро затухают (дисси-пируют) до уровня ценового шума на выбранной временной развертке. Следует помнить, что нелинейные процессы имеют стрелу времени. Время не может быть повернуто вспять.
Аналогичные объяснения можно применить и для понимания эволюции валютных рынков. Итак, важнейший вывод и постулат, на котором базируется все наше понимание динамики валютных цен, заключается в том. что большие изменения валютных цен следуют своим законам, малые - своим.
Иными словами, для каждою инвестиционного горизонта можно выделить ключевые факторы, оказывающие доминантное воздействие на процессы ценообразования на валютных рынках. Здесь, конечно, не следует забывать, что хаотичность движения цены на валютном рынке во многом ограничивает прогностические возможности финансовых аналитиков. Наблюдаемый эффект бабочки - существенная зависимость вдали от равновесия эволюции цены от начальных условий - пожалуй, важнейшее свойство теории хаоса применительно к финансовому рынку. Не раз было показано, что вдали от равновесия случайная небольшая флуктуация цены даже в пределах долей от сигмы на большой временной развертке может привести к появлению тренда на меньших временных масштабах и существенно повлиять на движение курса валюты и на выбранной большой временной развертке.
Современные модели финансовых рынков и процессов ценообразования на них обычно представляют динамику цен в течение элементарного периода времени как результат воздействия двух факторов: детерминированного мгновенного приращения и случайного приращения [5]. Первый фактор включает в себя компенсацию за предполагаемый риск, а также действие на цену таких причин, как эффекты подражания и стадносіи в трейдерской среде. Второй фактор включает в себя шумовой компонент неновой динамики с амплитудой, называемой волатильностью. Она также может представ тять собой систематический параметр, управляемый подражанием, а также другими факторами. Если первый фактор формирования цены отсутствует, а волатильность постоянна, то второй член сам по себе создает траектории случайных блужданий.
Введение в модель вездесущей нелинейной зависимости волатильности и определенного мгновенного приращения от прошлых значений волатильности и доходности дает великое множество различных траекторий ценовой эволюции. Здесь могут быть интересны возможные механизмы, ведущие к нелинейной положительной обратной связи цен с самими собой.
Поэтому очень важно дифференцировать влияние на динамику' валютного курса таких факторов, как
Анализ рынка USD/CHF для недельных и часовых разверток за последние 25 лет.
внутренняя и внешняя инфляция, состояние внутреннего и внешнего платежных (торговых) балансов и направление потоков капитанов.
Очевидно, что большие изменения цен имеют большую вероятность случиться на глубоких инвестицион мых горизонтах. Если инвестиционный горизонт выбран очень глубоким (несколько десятков лет), то на нем влияние переливов капитала и условий торговли на курсовую динамику выбранной валютной пары на уровне шума, поскольку, как было раньше показано [1-5], экономические циклы, отвечающие за эти параметры, ограничены 3.5-5 годами.
Паритет покупательной способности
Поэтому один из ключевых факторов курсовой динамики валютных пар - это дифференциал в темпах инфляции между рассматриваемыми странами. Если, например, инфляция в США превосходит инфляцию в Еврозоне, то при прочих равных условиях курс ев-ро/доллар будет стремиться к росту. Сторонники теории паритета покупательной способности (ППС) считают, что именно дифференциал в темпах инфляции в двух странах отвечает за главный тренд исследуемой валютной пары этих стран.
Суть теории ППС для валютных рынков заключается в следующем:
Цена валютной пары меняется настолько, насколько это необходимо для того, чтобы компенсировать разницу в динамике уровня цен в разных странах.
Например, исследуем ценовые динамики товаров и услуг в Англии и США за период 1970-90 гг., когда в Англии цены выросли более чем в 5-4 раза, в то время как в Америке менее чем в 3 раза. Почему в таком случае обменный курс GBP/USD должен понизиться?
Предположим, что на выбранном временном отрезке курс GBP/USD не менялся и оставался постоянной величиной, в то время как цены в Великобритании росли быстрее, чем в Соединенных Штатах. Тогда, с позиций макроэкономики, условия экспорта из Англии резко ухудшились бы (из-за дороговизны своих товаров), что вызвало бы сокращение его объема. А условия импорта в страну из США оказались бы
льготными, что привело бы к значительному росту его объема. Такой большой дисбаланс в объемах экспорта/импорта оказал бы значительное давление на фунт стерлингов, что неминуемо вызвало бы его девальвацию для восстановления конкурентоспособности английских товаров на международных рынках.
Уровень девальвации фунта в нашем примере можно оценить на основе теории ППС из следующего соотношения:
Уровень цен в США в 1990 г.
х GBP/USDb 1990 г Уровень цен в США в 1970 г. GBP/USD в 1970 г.
хранить цену английских товаров в долларах постоянной, тем самым компенсировав разницу в изменениях уровня цен в этих странах.
Если в формуле (I) 1970 г. принять за базовый, то частное от деления уровней цен есть индекс цен (по определению). Таким образом, рассчитанный валютный курс по теории ППС равен отношению индексов цен в этих странах, умноженному на валютный курс база вого года:
Уровень цен в Англии в 1990 г Уровень цен в Англии в 1970 г
РИСУНОК 2 КВАРТАЛЬНЫЙ ГРАФИК GBP/USD С 1978 ПО 2005 гг.
На него наложена кривая индекса отношения уровней цен в США и Англии.
Отсюда видно, что если бы цены в США увеличились в три раза, а в Великобритании - в шесть раз, то, в соответствии с теорией ППС, в 1990 г. на 1 доллар можно было бы купить ровно в 2 раза больше фунтов стерлингов, чем в 1970 г. Это соотношение необходимо для того, чтобы удвоить цену американских товаров в Англии, выраженную в фунтах, и со-
На основе формулы (2) можно оценивать среднегодовой курс любой валютной пары, если только известно отношение индексов цен в исследуемых странах. В качестве примера в таблице 1 приведены оценочные курсы фунта стерлингов, немецкой марки и япон ской иены в 1990 г., при этом за базовый год взят 1970-й.
Из таблицы видно вполне удовлетворительное совпадение рыночных валютных цен с оценочными ценами по теории ППС. Например, фунт стерлингов для компенсации в ценах подешевел даже на большую величину, чем это требуется согласно теории ППС. Вместе с тем заметное отклонение реальных рыночных валютных цен от теоретических оценок вынуждает нас более внимательно отнестись к расчетам на базе ППС.
На рисунке 2 приведен квартальный график GBP/USD за период 1978-2005 гг., на который наложена кривая индекса отношения уровней цен в США и Англии. Индекс уровня цен принимается равным 100% в период 1978 г. В целом наблюдается заметная позитивная корреляция между этими двумя кривыми, хотя иногда корреляция из положи-
РИСУНОК 3 МЕСЯЧНЫЙ ГРАФИК GBP/USD С 1978 ПО 2005 гг.
На него наложена кривая индекса отношения уровней цен в Соединенных Штатах и Англии.
тельной становится отрицательной, укатывая на тот факт, что курсовая динамика валютных пар зависит не только от изменений уровня цен в исследуемых странах.
Эта закономерность еще сильнее проявляется на более коротких временных развертках (рис. 3). Например, в течение 1978-80 гт., согласно ходу кривой отношения индекса цен в США и Великобритании, инфляция в Англии была сильнее, чем в США. Поэтому по теории ППС фунт стерлингов должен был подешеветь, но в этот период времени на рынке фунт дорожал. Также из рисунка 3 заметны значительные отклонения рыночного курса GBP/USD от хода оценочной кривой на основе ППС (отношения индекса цен в указанных странах).
Чем можно объяснить такие большие расхождения практики с теорией?
Здесь нужно понимать всю условность и ограниченность применения линейного уравнения (2). Многие исследователи эволюции финансовых рынков обычно подчеркивают, что сейчас есть достаточно свидетельств, подтверждающих отсут ствие корреляции между изменениями цены и высо ким постоянством волатильности при их совместном анализе. Это не может быть понято в рамках линейного уравнения (2), описывающего зависимость, в которой следствие, или результат, пропорционально причине, его вызвавшей. Необходимо вводить элемен ты различных регрессий, то есть опереться на нелинейные закономерности и оценки.
Нелинейность является обобщением линейной зависимости, описывая гораздо более сложный тип зави симости между причиной и следствием. Нелинейность - это компонент хаоса, понятия теории сложных систем, которая интенсивно развивалась в последние несколько десятилетий как возможное описание сложности мира. Теория хаоса ныне остается лишь сильным упрощением реальной картины динамики финансовых рынков, поскольку эта теория основьва-ется на предположении, что только несколько основных переменных взаимодействуют нелинейно и создают сложные ценовые траектории исследуемых финансовых инструментов. На самом же деле финансовому рынку нужно много переменных, чтобы обрести достаточно точное описание.
Далее мы увидим, что большие отклонения в динамике реальных валютных курсов от теории ППС объясняются факторами фундаментального характера, которые становятся доминирующими на менее глубо ких инвестиционных горизонтах (в пределах одного бизнес-цикла). В первую очередь это изменения направления региональных потоков капитала, колебания в торговых балансах исследуемых стран (в т.ч. и за счет колебаний циклического характера), а также политика соответствующих центральных банков. Q Информацию об авторе см. на стр. 6.
Литература:
1. Якимкин В.Н. Финансовый дилинг. Книга 2. Сегментация рынка. - М.: Гражданка РФ Якимкина В.Г., 2002, 656 с.
2. Якимкин В.Н. FOREX: как заработать большие деньги. - М.: Омега-Л, 2005, 416 с.
3. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. - М.: Мир, 2000, 333 с.
4. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. - М.: Дело, 2002, 864 с.
5. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков. - М.: Интернет-трейдинг, 2003, 400 с.
Содержание раздела
