Круг продвижения мысли замкнулся.
На всём протяжении учения о видах умозаключений мы будем использовать один и тот же пример с уже знакомым нам студентом Ивановым, обучающемся в N-ском университете, в котором имеется всего пять факультетов: исторический, филологический, математический, физический и химический. Конечно, правильнее было бы в качестве примера такой целостной системы взять всё человеческое общество. Но общество столь разнообразно и многопланово, что полное перечисление всех его особенных моментов не представляется возможным, поэтому такой пример всегда будет сохранять в себе определённую недосказанность.
Университет же конкретен, нагляден и вполне сопоставим со схемой всего общества.
В этом примере гражданин Иванов будет представлять собой момент единичности. То, что он является студентом, - это одна из его особенностей, которая соотносит его с университетом. Университет, соответственно, представляет собой нечто всеобщее -единую в себе целостную систему, состоящую из таких единичностей: Петрова, Иванова, Сидорова и т.д. Как всеобщий организм, университет распадается в самом себе на свои особенные сферы - факультеты, на которых обучаются все его студенты.
Во время знакомства с видами суждений мы рассматривали определение студент как одно из общих понятий гражданина Иванова, существующее наряду с другими его понятиями, такими, как: спортсмен, нумизмат, семьянин и т.д. Здесь же, в учении о видах умозаключений, определение студент становится одной из особенностей гр. Иванова, которая связывает его с соответствующей ему всеобщностью - университетом и после этого снимает себя, становясь общим местом; в университете все: и Ивановы, и Петровы, и Сидоровы - студенты.
В первой фигуре (Е - О - В) умозаключений наличного бытия обе посылки ещё не опосредованы деятельностью мысли, но уже опосредствуется вывод: Иванов - студент. -Студенты обучаются в вузах. - Иванов обучается в вузе.
Во второй фигуре (О - Е - В) одна посылка уже опосредствована благодаря выводу из первой фигуры умозаключения, и, соответственно, опосредствуется вывод: Иванов обучается в вузе. - Иванов - студент. - Студенты обучаются в вузах.
В третьей фигуре (Е - В - О) мысль опосредствовала уже обе посылки и, соответственно, опосредствуется вывод: Студенты обучаются в вузах. - Иванов обучается в вузе. - Иванов - студент.
В результате мы вернулись к тому, с чего начали - к первой посылке первой фигуры умозаключения качества. Тем самым круг продвижения мысли замкнулся. Мы начали с суждения Иванов - студент, к нему же и вернулись.
Определение студент перестаёт здесь быть одной из особенностей гр. Иванова и означает теперь его единичность в пределах той всеобщности (вуз), к которой он отнесён. Иными словами, Иванов теперь для нас не спортсмен, и не нумизмат, и не член семьи, а только студент вуза.
Приведём ещё такой пример. Школа - это всеобщий в себе организм. Допустим, что директор одной средней школы обратил на перемене внимание на чрезмерно разбушевавшегося ученика.
Фамилия? - спрашивает директор. Петров - отвечает ученик. Из какого класса? - Пятого А. За счёт этих вопросов директор, как фигура, представляющая собой всеобщий интерес школы, мысленно соединил единичность ученика Петрова со всей школой через момент его особенности - принадлежность к 5-А классу.
На этом, казалось бы, их общение могло и закончиться. Всё, что надо было узнать от ученика, директор узнал, а всё остальное по поводу его поведения он мог сообщить классной руководительнице 5-А класса позднее.
Но директор школы был опытным педагогом. Как выразитель всеобщего интереса школы, он до этого момента не был непосредственно связан с единичностью ученика Петрова, поэтому он не был уверен в том, что выявленная им цепочка опосредствования: ученик Петров (Е) - 5-А класс (О) - школа (В), была истинной. Ученик Петров мог: а) оказаться не Петровым, а Козловым; б) учиться не в 5-А, а в 4-Б классе, в) учиться вообще не в этой школе, а в какой-либо другой. Поэтому директор предлагает ученику Петрову пройти в учительскую, где у присутствующей там классной руководительницы 5-А класса спрашивает: Ваш ученик? Мой - отвечает учительница.
Вот только благодаря этому директор смог установить качественную однородность всех определений своего умозаключения. Представив ученика Петрова (Е) классной руководительнице (О), директор установил его принадлежность к своей школе (В).
При этом автоматически состоялись все три фигуры умозаключений наличного бытия и все три определения понятия последовательно прошли через его середину. Классная руководительница 5-А класса (О) подтвердила принадлежность ученика Петрова данной школе: Е - О - В. Ученик Петров (Е), в свою очередь, оказался посредствующим звеном между директором и классной руководительницей: В - Е - О. Ну а директор школы (В), показав ученика классной руководительнице, тем самым опосредствовал собой их принадлежность друг к другу: О - В - Е. В итоге качественная однородность моментов понятия была установлена, и, следовательно: а) ученику Петрову уже не удастся уйти от ответственности, как, впрочем, и б) классной руководительнице, ведь это ученик из её класса, и где-нибудь на педсовете ей ещё напомнят об этом. Да и в) директору тоже должно быть не в радость, поскольку все эти безобразия в пределах его школы происходят, могут узнать в ГорОНО...
Объективный смысл фигур умозаключений наличного бытия состоит в следующем: всё то, что постигается разумно, оказывается трояким умозаключением, где каждый член поочерёдно занимает как место крайностей, так и опосредствующей середины. Делать это необходимо для того, чтобы установить качественную чистоту понятия и избежать при этом примесей чужого качества. Только так мышление может гарантировать себя от эклектики, способной увязать в отдельно взятом умозаключении всё что угодно: дядьку в Киеве с бузиной в огороде.
§ 188. Так как во всех трёх фигурах умозаключения наличного бытия каждый момент поочерёдно занимал место как крайностей, так и середины, то благодаря такому взаимному опосредствованию всеобщность, особенность и единичность доказали друг другу единородность своего качества и, соответственно, доказали свою принадлежность одному понятию. Из такого результата следуют два вывода: а) отрицательный и б) положительный.
а) Факт родственной чистоты (качественная однородность) моментов понятия становится теперь общим местом и делается уже ненужным для дальнейшего хода познания. Тем самым качественная определённость моментов понятия снимает себя, и на её месте остается только их количественное различие. При этом все три определения понятия (всеобщее, особенное, единичное) теряют по отношению друг к другу своё специфическое значение и становятся безликими универсальными символами. В результате мы получаем четвёртую фигуру умозаключений наличного бытия - фигуру математического умозаключения: В - В - В. Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой. Математическое, или количественное умозаключение является совершенно бесформенным умозаключением, поскольку в нём снимаются все различия, кроме количественных.
Оно уже не касается содержания суждений, а определяет только их форму: равно - не равно, истинно - ложно, и т.п.
Математическое умозаключение - это как раз то, чем всегда занималась и продолжает заниматься формальная логика. Это - соотношение истинных и ложных посылок умозаключения и вытекающего из них вывода. Причём определение истинности здесь вообще не подходит, поскольку, как мы выше видели, мыслить что-либо в его истине, значит мыслить, исходя из его понятия. Здесь же ни о каком понятии вообще речи нет, поскольку нет ни всеобщего, ни особенного, ни единичного. Их специфика снята и превращена в универсальные символы.
Поэтому здесь речь можно вести лишь о правильности соотношения посылок умозаключения с его выводом, но никак не об их истинности.
Например: если А = В и С = В, то А = С. Если А не равно В, а С = В, то А не равно С. Если А не равно В и С не равно В, то А может быть равно, а может быть и не равно С. И т.д. Лейбниц путём комбинаций нашёл, что число таких возможных сочетаний равно 2048 формам, которые сводятся к 24 общеупотребительным формам. Но содержат ли какую-либо познавательную ценность эти формы?
Этот вопрос в формальной логике задавать не принято.
§ 189. б) Благодаря тому, что посредством трёх фигур умозаключений наличного бытия была выявлена качественная однородность всех определений понятия, мышление может позволить себе теперь без оглядки на какие-либо другие качественные особенности субъекта (спортсмен, семьянин, нумизмат) перейти на ступень постижения различий внутри выявленной им абстрактной всеобщности субъектов. Что такое вуз? - Это довольно абстрактная всеобщность, охватывающая собой всех студентов вообще. Но в пределах этой всеобщности есть существенные различия. Одни студенты получают техническое образование, другие - медицинское, третьи - педагогическое, четвёртые -фундаментальное, и т.д. Следовательно, одни из них учатся в политехническом институте, другие - в медицинском, третьи - в педагогическом, четвёртые - в классическом университете и т.д.
Вузов, стало быть, много, и во всех обучаются свои студенты. Посредством умозаключений наличного бытия мы зафиксировали лишь наличное бытие вузов вообще, но ещё не их существенное различие. Установление различий между ними выводит нас на ступень умозаключений рефлексии.
Умозаключения рефлексии
§ 190. Умозаключения рефлексии по своему объективно-логическому значению соответствуют второй фигуре: В - Е - О, где серединой являются единичности. Единичности различаются между собой по своим свойствам.
Одни студенты получают фундаментальное образование, другие -медицинское, третьи - техническое. По этим параметрам они отличаются друг от друга и по ним же они обособляются в конкретные всеобщности, имеющие уже вполне объективное существование ( классический университет, политехнический институт, медицинский институт).
а) Когда ряд единичных субъектов обладает каким-то одним особенным свойством,
тогда мы имеем умозаключение совокупности (общности). Его форма: Е - О - В или, наоборот, В - О - Е. (Местоположение крайних членов, как мы уже говорили, роли не играет.) Например: Иванов получает фундаментальное образование. - Все те, кто получает фундаментальное образование, являются студентами классического
университета. - Следовательно, Иванов - студент классического университета.
Умозаключение совокупности имеет следующий недостаток: всё то, что утверждается в его выводе, уже содержится в его большой посылке. (Все те, кто получает фундаментальное образование являются студентами классического
университета. Все те, кто получают медицинское образование, являются студентами мединститута). Но чтобы утверждать, что какое-то определённое свойство присуще всем, этому надо прежде получить подтверждение.
Поэтому умозаключение совокупности с необходимостью отсылает нас к умозаключению индукции.
б) Форма умозаключения индукции: В - Е - О. Это умозаключение приводит мысль от констатации единичных случаев к утверждению общего вывода. Пример: Иванов -студент классического университета, Петров - студент классического университета, Сидоров - студент классического университета, ... и т.д. - Иванов получает фундаментальное образование, Петров получает фундаментальное образование, Сидоров получает фундаментальное образование, ... и т.д. - Следовательно, все студенты классического университета получают фундаментальное образование.
Фигура индуктивного умозаключения имеет следующий вид:
Однако единичные примеры в индуктивном умозаключении никогда не могут быть исчерпаны полностью, поэтому индукция приводит мышление к умозаключению третьей формы - аналогии, которая дополняет умозаключение индукции и компенсирует его неполноту.
в) Умозаключение аналогии (сходства). Его форма: О - В - Е, где опосредствующей серединой является всеобщее. Рассуждая по аналогии, мы основываемся на том, что все известные нам вещи одного порядка обладают некоторым свойством.
Из этого мы делаем вывод, что и все другие вещи того же порядка обладают таким же свойством. Пример: Все студенты классического университета получают фундаментальное образование - Иванов является студентом классического университета - Следовательно, Иванов также получает фундаментальное образование.
Вывод из умозаключения аналогии оказывается тождественным первой посылке первого умозаключения рефлексии - умозаключения совокупности. В результате мы вновь получили сомкнувшийся круг умозаключений. Но при этом всеобщность изменила свой характер. В умозаключении совокупности мы имели всеобщность как простую полноту охвата единичных субъектов в её отличии от их других всеобщностей.
Теперь же, в умозаключении аналогии, всеобщность приобрела характер объективной всеобщности. Говоря другими словами, первоначально абстрактная целокупность студентов классического университета, в её простом отличии от целокупности студентов других вузов, становится теперь целокупностью действительного классического университета из какого-нибудь города N-ска. Ну а поскольку действительный университет представляет собой уже не абстрактную, а реально существующую всеобщность, причём существующую в качестве самой себя как всеобщности, постольку теперь именно эта объективная всеобщность становится средним членом умозаключения, связующим особенное и единичное, как свои подчинённые моменты.
Благодаря этому мышление переходит на ступень умозаключений необходимости.
Умозаключения необходимости
§ 191. Все умозаключения необходимости по своему объективно-логическому значению соответствуют третьей фигуре: О - В - Е, где опосредствующей серединой является всеобщность, а крайние члены выступают как необходимые моменты её существования. Всеобщее соединяет в себе единичное и особенное как свои подчинённые моменты.
а) Первой формой умозаключения необходимости является категорическое умозаключение: Е - О - В. Здесь мышление связывает единичный субъект с его субстанцией. Посредствующей серединой при этом является предикат, выражающий существенную природу как самого субъекта, так и той всеобщности, которой он принадлежит. Иванов получает историческое образование - Историческое образование дают в N-ском классическом университете - Иванов является студентом N-ского классического университета.
Здесь читателю может показаться, что мы кружимся на одном месте, поскольку и в первой фигуре умозаключений качества мы имели вывод, что Иванов - студент вуза, и в первой фигуре умозаключений рефлексии мы имели почти такой же вывод, что Иванов -студент классического университета, и здесь, в первой фигуре умозаключений необходимости, мы имеем, в принципе, всё тот же вывод, что Иванов -студент N-ского классического университета. Дело в том, что в умозаключениях наличного бытия мы имеем вуз лишь как абстрактную всеобщность, наряду с которой существуют такие всеобщности, как спортивный клуб, общество коллекционеров и т.д. В умозаключениях рефлексии мы имеем уже классический университет, но ещё лишь как внешне (рефлективно) определённую всеобщность в её отличии от других всеобщностей: медицинского института или технического университета и т.д.. (Те, кто получает фундаментальное образование, - рассуждали мы, - являются студентами классического университета). Теперь же, в категорическом умозаключении необходимости мы имеем университет в качестве объективной всеобщности, имеющей свои особенные определения в самой себе. Иванов уже не просто студент абстрактного вуза, и не просто получает какое-то фундаментальное образование в неизвестно каком классическом университете.
Здесь он получает свою конкретную специальность в своём конкретном университете. Другой студент (Петров) может получать в этом же университете другую специальность. Третий студент (Михайлов) - третью специальность. Следовательно, на ступени умозаключений необходимости мы уже имеем университет как объективно существующий всеобщий (для его студентов) организм, распадающийся в самом себе на свои особенные сферы. Принадлежность единичных субъектов к такой всеобщности, со своей стороны, обуславливает необходимость наличия в ней её особенных сфер, посредством которых единичности соединяется со всеобщностью.
Это даёт нам переход к гипотетическому умозаключению.
б) В гипотетическом умозаключении, формой которого является: В - Е - О,
единичный субъект становится условием существования той особенности, посредством которой он соединяется со своей всеобщностью. Причём взаимное существование единичного субъекта и данной особенной сферы сковано отношением необходимости, так же как и взаимное существование самой всеобщности с этой же особенной сферой. Пример: Иванов является студентом N-ского университета - Иванов получает
специальность историка - Следовательно, в N-ском университете существует исторический факультет. (Если студент Иванов получает историческое образование в N-ском университете, то, следовательно, там должен быть исторический факультет).
в) Дизъюнктивное, или разъединительное умозаключение. Его форма Е - В - О. Здесь опосредствующей серединой является сама всеобщность, раскрывающая себя в форме исчерпывающего перечня всех своих особенных моментов. Допустим, что в N-ском университете существует всего пять факультетов, тогда наш пример будет выглядеть следующим образом.
Иванов является студентом N-ского университета - В N-ском университете есть математический (1), физический (2), химический (3), исторический (4), филологический (5) факультеты - Студент Иванов обучается на историческом факультете (следовательно, он не обучается на остальных четырёх факультетах). Или другая форма этого же умозаключения: Студент N -ского университета Иванов обучается на историческом факультете, следовательно, он не может обучаться на всех остальных факультетах (филологическом, физическом, математическом, химическом).
§ 192. Дизъюнктивное умозаключение даёт полноту понятия. Происходит это потому, что при данной форме умозаключения устанавливается принадлежность единичного субъекта к одной из особенных сфер, целокупность которых (особенных сфер) составляет объективно существующую всеобщность в её исчерпывающей полноте. Когда мы говорим, что данный единичный элемент является представителем того, или другого, или третьего, или четвёртого и т.д. органа, единство которых составляет весь организм в его целостности, то в ходе этого мы перечисляем все особенные части этого организма.
Через такое исчерпывающее перечисление всех его особенных частей мы приходим к пониманию того, что этот организм собой представляет.
В нашем примере мы соотносим единичность (Иванова) со всеми имеющимися особенностями (факультетами), целокупность которых даёт нам всеобщность (университет) в её исчерпывающей полноте. В ходе этого мы перечисляем все те факультеты, которые есть в университете, и тем самым достигаем полноты понятия университета, т. е. достигаем полноты понятия того, что он, собственно, собой представляет. А представляет он собой лишь то, из чего он состоит.
Вот это-то нам и раскрывает во всей полноте дизъюнктивная форма умозаключения.
В дизъюнктивном умозаключении присутствуют все три момента понятия в их исчерпывающей полноте: 1) единичность, которая подводится под каждую из имеющихся особенностей; 2) каждая особенность в своей обособленности; 3) всеобщее как перечисляемое единство всех своих особенностей. Причём в реальности всеобщее имеет, как правило, своё собственное содержание, посредством которого оно поддерживает целостность и гармонию всего организма. Такое обособление всеобщих функций низводит их на степень особенного органа. В нашем примере таким особенным органом, выполняющим всеобщие функции, является администрация университета.
Как специфический орган, администрация стоит в одном ряду с другими особенными частями университета (факультетами), но выполняет она именно всеобщие функции, что и составляет её специфическую особенность по отношению к остальным частям. Поэтому для того чтобы наш пример дизъюнктивного умозаключения был выражен с исчерпывающей полнотой, мы должны будем сказать так: Иванов (единичный субъект), принадлежит или к одному из факультетов из числа имеющихся в университете, или к администрации университета - Он принадлежит к историческому факультету -Следовательно, он не принадлежит к остальным факультетам и не принадлежит непосредственно к администрации университета. Студенты не имеют непосредственного отношения к администрации университета, как отношения единичности к своей особенной сфере.
Своим особенным для них является тот факультет, на котором они обучаются и посредством которого они соотносятся с всеобщим, с университетом как целостностью.
В дизъюнктивном умозаключении мы собираем моменты понятия воедино и тем самым достигаем его полноты. Ещё один пример: Данный палец на руке есть или мизинец, или безымянный, или средний, или указательный, или большой. - Это указательный палец. - Значит, он не есть все остальные пальцы. Как видим, для того, чтобы определить один палец, нам пришлось перечислить и все другие пальцы руки. Если к перечисленным пальцам добавить теперь ладошку, то в результате мы получим ту целостность, которую называют кистью руки.
Исчерпывающее перечисление особенных частей кисти руки дало нам её понятие.
Дизъюнктивное умозаключение подпадает под фигуру: Е - В - О. Однако с учётом того обстоятельства, что всеобщее (В) находит себя в нём в раскрытом виде, т.е. в виде исчерпывающего перечня всех своих особенных моментов (О, О, О, ...) то в целях наглядности мы можем придать этой фигуре следующий вид:
В нашем примере с университетом мы, стремясь к полноте понятия, могли бы сказать, что и математический, и физический, и ... все прочие факультеты, причисляя сюда и администрацию университета, образуют то, что собственно и называется университетом.
В русском языке дизъюнктивное умозаключение определяют словом разделительное. В свете всего вышесказанного этот термин надо признать не вполне удачным. Дизъюнктивное умозаключение не раз-деляет, а раз - единяет.
Более правильным поэтому будет использовать термин разъединительное, поскольку дизъюнктивное умозаключение разделяет единые в себе целостности, которые сами содержат в себе своего рода пунктирные линии такого разъединения.
§ 192а. Итак, в дизъюнктивном умозаключении середина положена теперь как всеобщность, вбирающая в себя всё особенное и единичное, благодаря чему мы получаем целокупность моментов понятия. В умозаключениях наличного бытия (первой, второй и третьей фигурах) средний член также в итоге был определён как целокупность, но лишь как такая целокупность, в которой все определения понятия прошли через взаимное качественное опосредствование друг другом (вуз вообще). В умозаключениях рефлексии (совокупности, индукции, аналогии) средний член был дан как единство, охватывающее свои крайние члены внешним образом (классический университет, медицинский институт, педагогический институт). В умозаключениях необходимости (категорическом, гипотетическом и дизъюнктивном) средний член был определён в итоге как целокупность всех моментов понятия в их органическом единстве (N-ский университет, его факультеты и его студенты).
Тем самым потенциал развития форм умозаключений, состоящий в отличии среднего члена от его крайних членов, реализовал себя полностью.
Поскольку понятие является внутренней основой, душой реального объекта, постольку за счёт проделанной здесь последовательности форм умозаключений внешняя разобщённость моментов его наличного бытия приводится в согласие с внутренним единством моментов его понятия.
