Боярский А. - Статистика как параметр совокупности
Словом статистика в середине XVIII в. стали обозначать совокупность разного рода фактических сведений о государствах (от латинского "статус" государство). К таким сведениям относились данные о численности и движении населения государств, их территориальном делении и административном устройстве, экономики и т.д. В настоящее время термин "статистика" имеет несколько связанных друг с другом значений. Одно из них близко соответствует изложенному выше. Статистикой часто называют совокупность фактов о той или иной стране.
Главные из них систематически публикуются в специальных изданиях по установленной форме.
Однако современную статистику в рассматриваемом смысле этого слова отличает от "государство ведения" прошлых столетий не только в огромной степени выросшем полнота и разносторонность содержащихся в ней сведений. В отношении характера сведений к ней теперь относят только то, что получает количественное выражение. Так, к статистике не относят сведения о том, является ли данное государство монархией или республикой.
Какой язык в нем принят в качестве государственного и т.д.
Но к ней относятся количественные данные о численности населения, пользующихся тем или иным языком в качестве своего разговорного. К статистике не относят перечень и расположение на карте отдельных территориальных частей государства, но относят количественные данные о распределении по ним населения, промышленности и т.д.
Общей чертой сведений, составляющих статистику, служит то, что они всегда относятся не к одному единичному ( индивидуальному) явлению, а охватывают сводными характеристиками целый ряд таких явлений, или, как говорят, их совокупность. Индивидуальное явление отличается от совокупности своей неразложимостью на самостоятельно существующие и аналогичные друг другу составные элементы.
Совокупность же состоит именно из таких элементов. Исчезновение одного из элементов совокупности не уничтожает ее как таковую.
Так, население города остается его населением и после того, как одно из входящих в его состав лиц умерло или переехало в другой.
Разные совокупности и их единицы в реальности сочетаются и переплетаются друг с другом подчас в весьма сложных комплексах. Специфическая черта статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные относятся к совокупности.
Характеристики отдельных индивидуальных явлений попадают в поле ее зрения лишь в качестве основания для получения сводных характеристик совокупности.
Например, регистрация брака имеет определенное значение для данной индивидуальной пары, вступающей в него, из него для каждого супруга вытекают определенные права и обязанности. К статистике же относятся лишь сводные данные о числе заключенных браков, о составе вступивших в них по возрасту, по источникам средств существования и др.
Индивидуальные случаи бракосочетания интересуют статистику лишь постольку, поскольку на основании сведений о них возможно получить сводные данные.
Статистика как параметр совокупности
В последнее время термин "статистика" стал часто пониматься и в несколько более узком, но зато более точно определенном смысле, связанном с обработкой результатов серии индивидуальных наблюдений.
Представим, что в результате наблюдений мы получили числа x1, x2,..., xn. Эти числа рассматриваются как одна из возможных реализаций совокупности n величин в их сочетании.
Статистикой называют некоторый параметр f зависящий от x1, x2,..., xn. Поскольку эти величины являются, как отмечено, одной из их возможных реализаций, то и значение данного параметра также оказывается одним из ряда возможных.
Следовательно, каждая статистика в этом смысле имеет свое распределение вероятностей (т.е. для любого заданного числа a существует вероятность того, что параметр f окажется не большим, чем a).
По сравнению с содержанием, вкладываемая в термин "статистика" в смысле, рассмотренном выше, здесь во-первых, имеется в виду его сужение всякий раз до одной величины параметра, что не исключает совместного рассмотрения нескольких параметров (нескольких статистик) в одной комплексной задаче. Во-вторых, здесь подчеркивается наличие математического правила (алгоритма) получения величины параметра из совокупности результатов наблюдения: вычислить их среднюю арифметическую, взять максимальное из доставленных значений, рассчитать отношение численности некоторой их особой группы к общему числу и т.д.
Наконец в указанном смысле термин "статистика" применяется к параметру, полученному из результатов наблюдений в любой области явлений общественных и других. Это может быть средняя урожайность, или средняя длина охвата сосен в лесу, или средний результат повторных измерений параллакса некоторой звезды и т.д. в этом смысле термин "статистика" применяется главным образом в математической статистике, которая, как и любой раздел математики, не может быть ограничена той или иной областью явлений.
Под статистикой понимают также процесс ее "ведения", т.е. процесс собирания и обработки сведений о фактах, необходимых для получения статистики в обоих рассмотренных смыслах.
При этом необходимые для статистики сведения могут собираться с единственной целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода, т.е. именно естественно в целях статистики. Таковы, например сведения, собираемые при проведении переписей населения.
Закон больших чисел. Статистическая закономерность.
Главным обобщением опыта исследования любых массовых явлений служат закон больших чисел. Отдельное единичное явление, рассматриваемое как одно из явлений данного рода, содержит в себе элемент случайного: оно могло быть или не быть, быть таким или иным.
При соединении же большого числа таких явлений в общих характеристиках всей их массе случайность исчезает в тем большей мере, чем больше соединено единичных явлений.
Математика, в частности теория вероятностей, рассматриваемая в чисто количественном аспекте закон больших чисел, выражает его целой цепью математических теорем. Они показывают, при каких условиях и в какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью входящих в них индивидуальных явлений.
Статистика же основывается на этих теоремах в изучении каждого конкретного массового явления.
Закономерность, проявившаяся лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, называется статистической закономерностью.
В одних случаях перед статистикой стоит задача измерения ее проявлений, само же ее существование теоретически ясно заранее.
В других случаях закономерность может быть найдена статистикой эмпирически. Этим путем было, например, установлено, что с увеличением дохода семьи в ее бюджете падает процент расходов на питание.
Таким образом всякий раз, когда статистика в исследовании какого-либо явления достигает обобщений и находит действующую в нем закономерность, эта последняя сразу становится достоянием той конкретной науки, к кругу интересов которой принадлежит это явление. Следовательно, в отношении каждой статистика выступает в качестве метода.
Рассматривая результаты массового наблюдения , статистика находит в них черты сходства и различия, соединяет элементы в группы, выявляя при этом различные типы, дифференцируя по этим типам всю подвергнутую наблюдению массу. Результаты наблюдения единичных элементов массы используются, далее для получения характеристик всей совокупности и выделенных в ней особых частей, т.е. для получения обобщающих показателей.
Массовое наблюдение, группировка и сводка его результатов, вычисление и анализ обобщающих показателей таковы главные черты метода статистики.
Статистика как наука опекает и сводится к математической статистике. В математике задачи характеристики массовых явлений рассматриваются только в чисто количественном аспекте, оторванно от качественного содержания (что обязательно для математики, как науки вообще).
Статистика же даже в исследовании общих законов массовых явлений исходит не только из количественных обобщений этих явлений, а прежде всего из механизма возникновения самого массового явления.
В тоже время из сказанного о роли количественного измерения для статистики следует большое значение для нее математических методов вообще, специально приспособленных для решения задач, возникающих при исследовании массовых явлений (теория вероятностей и математической статистики). Более того, роль математических методов здесь настолько велика, что попытка их исключения из курса статистики (ввиду наличия в планах отдельного предмета математической статистики) существенно обедняет статистику.
Отказ от этой попытки, однако, не должен означать противоположной крайности, а именно поглощения статистикой всей теории вероятностей и математической статистики. Если, например, в математике рассматривается средняя величина для ряда распределения (вероятностей или эмпирических частостей),то статистика так же не может обойти соответствующие приемы, но здесь это один из аспектов, наряду с которым возникает и ряд других (средние общие и групповые, возникновение и роль средних в системе информации, материальное содержание системы весов, хронологические средние, средние и относительные величины и т.д.).
Или другой пример: математическая теория выборки все внимание сосредоточивает на ошибке репрезентативности для разных систем отбора, разных характеристик и т.д. Системную ошибку, т.е. ошибку не поглощающуюся в средней величине, она заранее исключает, строя свободные от нее так называемые несмещенные оценки.
В статистике же едва ли не главным в этом деле вопросом является вопрос о том, как эту системную ошибку избежать.
В исследовании количественной стороны массовых явлений возникает ряд задач математического характера. Для их решения математика разрабатывает соответствующие приемы, но для этого она должна рассматривать их в общем виде, для которого качественное содержание массового явления безразлично. Так проявление закона больших чисел было впервые подмечено именно в социально-экономической области и почти одновременно в азартных играх (само распределение которых объяснилось тем, что они являлись слепком с экономики, в частности развивающихся товарно-денежных отношений).
С того момента, однако, когда закон больших чисел становится объектом точного исследования в математике, он получает совершенно общую трактовку, которая не ограничивает его действие какой-либо специальной областью.
На этом основании предмет статистики вообще отграничивается от предмета математики. Разграничения объектов не может означать изгнать из одной науки всего, что попало в поле зрения другой.
Было бы, например, неправильно исключить из изложения физики всего связанного с применением дифференциальных уравнений на том основании, что ими занимается математика.
Мальчик или девочка ?
Почему соотношение полов при рождении имеет определенные пропорции, которые на протяжении многих столетий не претерпели существенных наблюдений?
Как это парадоксально не звучит, но именно смерть является основным биологическим условием размножения и воспроизведения новых поколений. Для того чтобы продлить существование вида, его особи должны после себя оставить потомство; в противном случае вид навсегда исчезнет.
Проблема пола (кто родится мальчик или девочка) включает в себя множество вопросов, связанных не только с биологическим развитием, медико-генетическими характеристиками, с демографическими данными, но и в более широком аспекте связаны с психологией пола, с поведением и устремлениями индивидуумов противоположного пола, с гармонией или конфликтами между ними.
Вопрос о том, кто родится мальчик или девочка и почему это происходит всего лишь узкий круг вопросов, вытекающих из более обширной проблемы. Особенно важное теоретическое и практическое имеет выяснение вопроса, почему продолжительность жизни мужчин ниже продолжительности жизни женщин.
Это явление распространено не только у человека, но и среди многочисленных видов животного мира.
Объяснить это только, тем, что преобладание мужских особей при рождении обусловлено их повышенной активностью, и как следствие этого меньшей "жизненностью", недостаточно. Биологи давно обратили внимание на более короткую продолжительность жизни самцов по сравнению с самками у большинства изученных животных.
Продолжительность жизни противопоставляется ее высокому темпу и это находит биологические обоснование.
Английский исследователь А. Комфорт указывает: " Организм должен пройти через фиксированный ряд обменных процессов или этапов развития, и скорость их прохождения определяет наблюдаемую продолжительность жизни".
Ч. Дарвин рассматривал меньшую продолжительность жизни у самцов "как естественное и конституционное свойство, обусловленное только полом".
Возможность рождения ребенка того или иного пола в каждом конкретном случае зависит не только от присущих данному явлению закономерностям, выявленных на большом числе наблюдений, но и от случайных привходящих обстоятельств. Поэтому заранее статистически невозможно определить какого пола будет каждый отдельно родившийся ребенок.
Этим и не занимается ни теория вероятностей, не статистика, хотя во многих случаях результат отдельного события представляет большой интерес. Теория вероятностей дает достаточно определенные ответы, когда речь заходит о большой совокупности родившихся.
Привходящие, внешние причины случайны, однако их совокупность отражает устойчивые закономерности. При формировании пола, как теперь известно, еще до зачатия, случайные причины могут в одних случаях благоприятствовать возникновению зародышей мужского, и в других женского пола. Но это проявляется не в каком-то закономерном порядке, а хаотично, беспорядочно.
Совокупность факторов, формирующих определенные соотношения полов при рождении, проявляется лишь на достаточно большом количестве наблюдений; и чем их больше, тем ближе приближается теоретическая вероятность к фактическим результатам.
Вероятности рождения мальчиков есть число несколько больше чем 0,5 (близкое 0,51), а девочки меньше чем 0,5 (близкое 0,49). Этот весьма интересный факт поставил перед биологами и статистами трудную задачу объяснить причину, почему зарождение и рождение мальчика или девочки не является равновозможными и соответствующими генетическим предпосылкам (менделеевскому закону расщепления по полу).
Удовлетворительного ответа на эти вопросы пока не получено; известно только, что уже с момента зачатия доля мальчиков больше доли девочек и что в период внутриутробного развития эти пропорции постепенно выравниваются и к моменту рождения, не достигая, однако, равновероятностных значений. Мальчиков рождается примерно на 5-6% больше чем девочек.
У большинства видов, для которых биологами были составлены таблицы выживания, смертность среди самцов выше. Генетики это объясняют различием у самок и самцов общего хромосомного комплекса.
Ч. Дарвин рассматривает сформировавшееся численное соотношение полов из представителей различных видов, как результат эволюционного естественного отбора, основанного на принципах полового подбора. Генетические законы формирования пола были открыты позже, и они являются недостающим звеном в теоретических концепциях Ч. Дарвина. Меткие наблюдения Ч. Дарвина заслуживают того, чтобы их здесь привести.
Автор замечает, что половой подбор был бы простым делом, если бы самцы численно значительно превосходили самок. Важно знать численное соотношение полов не только при рождении, но и в период зрелости, и это усложняет картину.
Относительно людей установлен факт, что мальчиков умирает гораздо больше, чем девочек, перед рождением, во время родов и в первые годы детства.
Можно назвать две большие группы факторов, оказывающих влияние на соотношение смертности по полу и в целом обуславливающих сверхсмертность мужчин. Это экзогенные, т.е. социально-экономические факторы, и эндогенные факторы, связанные с генетической программой жизнеспособности мужского и женского организма. Различия в смертности по полу могут быть объяснены постоянным взаимодействием указанных двух групп факторов. Эти различия повышаются прямо пропорционально увеличению показателя средней продолжительности жизни.
На чисто биологические различия в жизнеспособности мужчин и женщин наслаивается воздействие социально-экономических условий жизни, реакция на которые мужского и женского организма различна с точки зрения возможности преодолеть их отрицательное влияние на различных возрастных периодах.
В подавляющем большинстве стран мира, где ведется более или менее надежная и полная регистрация смертности, соотношение показателей по полу подтверждает неоднократно подтвержденная практикой положение о повышении смертности мужчин закономерность эта, как отмечалось ранее присуща человеческой популяции да и не только ей, но и многим другим биологическим видам.
Статистика населения
Статистика населения наука, изучающая количественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их качественной стороной.
Население объект изучения и демографии, которая устанавливает общие закономерности их развития, рассматривая его жизнедеятельность во всех аспектах: историческом, политическом, экономическом, социальном, юридическом, медицинском и статистическом. При этом надо иметь в виду, что по мере развития знаний об объекте открываются его новые стороны, становящиеся отдельным объектом познания.
Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное.
Под естественным движением населения понимается изменение численности населения ввиду рождений и смертей, т.е. происходящее естественным путем. При этом разумеются так же браки и разводы, поскольку они учитываются в одинаковом порядке с рождениями и смертями.
Миграционное движение, или просто миграция населения, означает перемещения людей через границы отдельных территорий, обычно с переменой места жительства на длительное время или навсегда.
Социальное движение населения понимается как изменение социальных условий жизни населения. Оно выражается в изменении численности и составе социальных групп людей, имеющих общие интересы, ценности и нормы поведения, складывающиеся в рамках исторически определенного общества.
Статистика населения решает ряд задач:
Важнейшая ее задача определение численности населения. Но часто требуется знать численность населения отдельных континентов и их частей, различных стран, экономических регионов стран, административных регионов.
При этом ведется не простой арифметический, а особый статистический счет счет категорий населения. Статистически устанавливается число рождений, смертей, браков, случаев прекращения брака, численность прибывших и убывших мигрантов, т.е. определяется объем совокупности.
Вторая задача установление структуры населения, демографических процессов. Внимание здесь прежде всего обращается на деление населения по полу, возрасту, уровню образования, профессиональному, производственному признаку, по принадлежности к городскому и сельскому.
Структура населения по полу может характеризоваться равной численностью полов, мужским или женским перевесом и степенью этого перевеса.
Структура населения по возрасту может быть может быть представлена однолетними данными и группами возрастов, а так же тенденцией изменения возрастного состава, например постарения или омоложения.
Образовательная структура показывает долю грамотного населения, имеющего определенную степень обучения на разных территориях и разных средах.
Профессиональная распределение людей по приобретенным в процессе обучения профессиям, по занятиям.
Производственная по отраслям народного хозяйства.
Территориальное размещение населения или его расселения. Здесь различают степень урбанизации, определение плотности всего населения, различное понимание плотности и его состояния.
Третья задача состоит в изучении взаимосвязей, имеющих место в самом населении между его различными группами и исследование зависимости процессов, происходящих в населении от факторов среды, в которой эти процессы протекают.
Четвертая задача складывается из рассмотрения динамики демографических процессов. При этом характеристика динамики может быть дана как изменение численности населения и как изменение интенсивности процессов, происходящих в населении во времени и пространстве.
Пятая задача статистика населения открывается при прогнозах его численности и состава на будущее время. Предоставление данных о прогнозе численности населения на ближайшую и далекую перспективу.
Методы исследования применяемые в статистике населения
Метод в самом общем понимании означает способ достижения цели, регулирования деятельности. Метод конкретной науки совокупность приемов теоретического и практического познания действительности. Для самостоятельной науки обязательно не только наличие особого от других наук предмета исследования, но и существования своих собственных методов изучения этого предмета.
Совокупность методов исследования применяемых в какой-либо науке, составляет методологию этой науки.
Поскольку статистика населения является отраслевой статистикой, то основой ее методологии служит статистическая методология.
Важнейший метод, включенный в статистическую методологию получение информации об изучаемых процессах и явлениях статистическое наблюдение. Оно служит основой для сбора данных как в текущей статистике, так и при проведении переписей, монографического и выборочного изучения населения.
Здесь полное использование положений теоретической статистики об установлении объекта единицы наблюдения, введении понятий о дате и моменте регистрации, программе, организационных вопросах наблюдения, систематизации и публикации его итогов. В статистической методологии заложен и принцип самостоятельности отнесения каждого переписываемого лица к определенной группе принцип самоопределения.
Следующий этап статистического изучения социально-экономических явлений определение их структуры, т.е. выделение частей и элементов, составляющих совокупность. Речь идет о методе группировок и классификаций, которые в статистике населения получили название типологических и структурных.
Для познания структуры населения необходимо прежде всего выделение признака группировки и классификации. Любой признак подвергшийся наблюдению, может служить и группировочным. Например по вопросу об отношении к лицу, записанному в переписном листе первым, можно определить структуру переписываемого населения, где представляется вероятным выделить значительное число групп.
Этот признак является атрибутивным, поэтому при разработке по нему переписных листов необходимо составить заранее перечень нужных для анализа классификаций (группировок по атрибутивным признакам). При составлении классификаций с большим числом атрибутивных записей заранее обосновывается отнесение к определенным группам.
Так, по своему занятию население делится на несколько тысяч видов, которые статистика сводит в определенные классы, что фиксируется в так называемом словаре занятий.
При изучении структуры по количественным признакам возникает возможность использования таких статистических обобщающих показателей, как средняя, мода и медиана, меры расстояния или показателей вариации для характеристики разных параметров населения. Рассматриваемые структуры явлений служит основой изучения связи в них. В теории статистики различаются функциональные и статистические связи.
Изучение последних невозможно без разделения совокупности на группы и затем сравнения величины результативного признака.
Группировка по факторному признаку и сопоставление с изменениями признака результативного позволяет установить направление связи: прямая она или обратная, а так же дать представление о ее форме ломаной регресси. Данные группировки позволяют построить систему уравнений, необходимую для нахождения параметров уравнения регрессии и определения тесноты связи при помощи расчета коэффициентов корреляции.
Группировки и классификации служат основой для использования дисперсионного анализа связей между показателями движения населения и факторами, их вызывающими.
Широкое использование находят в изучении населения статистические методы исследования динамики, графическое изучение явлений, индексный, выборочный и балансовый. Можно сказать, что статистика населения использует для изучения своего объекта весь арсенал статистических методов и примеров.
Кроме того применяются и методы разработанные только для изучения населения. Это методы реального поколения (когорт) и условного поколения.
Первый позволяет рассмотреть изменения в естественном движении ровесников (родившихся в одном году) продольный анализ; второй рассматривает естественное движение сверстников (живущих в одно и то же время) поперечный анализ.
Интересно применение средних и индексов при учете особенностей и сравнении процессов, происходящих в населении, когда условия для сопоставления данных не равны между собой. Используя различное взвешивание при расчете обобщающих средних величин, разработан метод стандартизации, позволяющий элиминировать влияние разных возрастных характеристик населения.
Теория вероятностей как математическая наука изучает свойства объективного мира при помощи абстракций, суть которых состоит в полном отвлечении от качественной определенности и в выделении их количественной стороны. Абстрагирование есть процесс мысленного отвлечения от многих сторон свойств предметов и одновременно процесс выделения, вычленения каких-либо интересующих нас сторон, свойств и отношений изучаемых предметов. Применение абстрактных математических методов в статистике населения дает возможность статистического моделирования, происходящих в населении процессов.
Потребность в моделировании возникает в случае невозможности исследования самого объекта.
Наибольшее число моделей применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические.
Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют модели стационарного и стабильного населения, определяющие сложившийся в данных условиях тип населения.
Если построения моделей экспоненциального и логистического населения использует данные о динамике абсолютной численности населения за прошлый период, то модели стационарного и стабильного населения строятся на основе характеристик интенсивности его развития.
Итак статистическая методология изучения населения имеет в своем распоряжении ряд методов общей теории статистики, математические методы и специальные методы, разработанные в самой статистике населения.
Статистика населения используя рассмотренные выше методы, разрабатывает систему обобщающих показателей, указывает на необходимую информацию, способы их расчета, познавательные возможности этих показателей, условия применения, порядок записи и содержательную интерпретацию.
Заключение.
Велико значение обобщающих статистических показателей в решении важнейших проблем при рассмотрении демографической политики, необходимо для сбалансированного роста населения, в изучении миграции населения, составляющей основу межрайонного перераспределения рабочей силы и достижения равномерности ее распределения.
Поскольку население в определенном аспекте изучают многие другие науки здравоохранение, педагогика, социология и пр., необходимо использовать опыт этих наук, развивать их методы применительно к нуждам статистики.
Стоящие перед нашей страной задачи обновления должна затронуть и решение демографических проблем. Разработка комплексных программ экономического и социального развития должна включать в себя разделы по демографическим программам их решение должно способствовать развитию населения с наименьшими демографическими потерями.
Список используемой литературы
- Кильдишев и др. "Статистика населения с основами демографии" М.: Финансы и Статистика, 1990 г. 312 с.
- Бедный М.С. "Мальчики девочки? Медико - демографический анализ" М.: Статистика, 1980 г. 120 с.
- Андреева Б.М., Вишневский А.Г. "Продолжительность жизни. Анализ и моделирование" М.: Статистика, 1979 г. 157 с.
- Боярский А.Я., Громыко Г.Л. "Общая теория статистики" М.: изд. Московские университеты, 1985 г. 372 с.
- Васильева Э.К. "Социально-демографический портрет студента" М.: Мысль, 1986 г. 96 с.
- Бестужев-Лада И.В. "Мир нашего завтра" М.: Мысль, 1986 г. 269 с.
