Оценивание
Всю совокупность практически используемых при решении задач оценивания показателей можно разбить на два больших класса: прямые показатели полезности (ценности) и косвенные.
Любое структурное образование (объект, система) характеризуется иерархической системой показателей полезности, раскрывающих релевантное проявление его ценности. Иерархическая система показателей имеет вид дерева, корневой вершиной которого является функция полезности, дающая наиболее интегративное представление о полезности.
Оценивание
Качество процесса разработки, принятия и реализации управленческих решений в определяющей степени зависит от правильности определения цели решения возникшей проблемы и правильности оценки полезности альтернатив. Как отмечали в свое время Д.Клилланд и В.Кинг, ошибки в определении целей являются, несомненно, более значимыми, чем ошибки в выборе средств их достижения (альтернатив).
При ошибочном определении целей ЛПР по сути решает не ту задачу, которую следовало решать в данной ситуации применительно к данной проблеме, т.е. эти ошибки носят принципиальный характер. Ошибки же в выборе средств в достижении целей приводят лишь к неэффективному (неоптимальному) решению правильно поставленной задачи, и в этом смысле указанные ошибки являются менее значимыми.
Тем не менее потеря эффективности, связанная с ошибочным выбором альтернатив, может свести на нет весь положительный эффект решения возникшей проблемы. Правильность выбора одного из альтернативных вариантов решения в определяющей мере зависит от качества оценивания существующей ситуации и полезности реализации тех или иных альтернатив в этой ситуации.
В процессе решения задач комплексного оценивания ЛПР, как правило, вынуждено (может быть, лишь на подсознательном уровне) опираться на системы ценностей различных сфер. В настоящее время в указанной области существуют многочисленные и достаточно развитые теории (теории психологических ценностей, теории технической эффективности, теории экономических ценностей, теории благосостояния и т.д.).
Использование формальных подходов, развиваемых в этих теориях, позволяет существенно повысить адекватность ценностного восприятия проблемы.
При решении задач оценивания ЛПР приходится сталкиваться с необходимостью сравнения подчас противоположных целей. Среди наиболее распространенных методов поиска компромиссных решений можно выделить два: стоимость-эффективность и затраты-прибыль.
Рассмотрим некоторые особенности практического применения метода стоимость-эффективность. В подавляющем большинстве случаев наиболее эффективные проекты являются самыми дорогостоящими. Очевидно, что если бы самый эффективный проект обладал бы наименьшей стоимостью, то проблема выбора ЛПР наилучшего альтернативного решения была бы очень простой.
Однако поскольку такая ситуация возникает практически крайне редко, то ЛПР приходится проводить дополнительный анализ эффективности и стоимости альтернативных проектов. В методе стоимость-эффективность в качестве обобщенного показателя полезности
где
Не менее часто в управленческой практике используется метод затраты-прибыль. В этом методе рассматриваются различные виды прибыли.
При этом под различными видами прибыли подразумеваются различные показатели, характеризующие проекты, среди которых имеются не только экономические, но и другие показатели.
Одна из основных особенностей этого метода заключается в возможности сложения различных видов прибыли (частных показателей полезности) с фиксированными весовыми коэффициентами:
где
n - общее число частных показателей полезностей (вида прибылей);
Как и в случае использования метода стоимость-эффективность, можно рассчитать отношение величины обобщенной прибыли к величине затрат для каждого из альтернативных вариантов. И далее, осуществив ранжирование указанных отношений, можно выбрать наилучший вариант решения (проекта).
Наряду с описанными выше методами оценивания широкое применение в практике управленческой деятельности нашли так называемые методы прямого эмпирического оценивания. В частности, они давно используются при исследовании потребностей населения в тех или иных видах товаров и услуг (например, метод построения карт безразличия - предпочтений), а также при изучении общественного мнения на основе различного рода опросов.
Прогнозирование
Прогнозирование является одним из основных этапов управленческого процесса. Прогнозирование позволяет предвидеть (предвосхищать) возможные последствия принимаемых решений, а также тенденции развития проблемных ситуаций.
Согласно Г.Тейлу, прогноз - это некоторое суждение относительно неизвестных, особенно будущих событий.
Наиболее развитым видом прогнозирования является технологическое. Технологическое прогнозирование можно разделить на изыскательское (поисковое) и нормативное. Изыскательское прогнозирование ориентируется на установление основных тенденций развития существующей ситуации.
Примером изыскательского прогнозирования может служить прогнозирование в области электроники, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий, начиная от квантовой электроники и кончая мгновенно осуществляемой всемирной связью.
Нормативное прогнозирование ориентируется на миссию организации, на те потребности и цели, к достижению которых она стремится. Примером нормативного прогнозирования может служить прогнозирование в области космоса, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий от понимания проблемы космоса как среды, которая служит на благо чело-
веку, до конкретных средств ее решения.
Для изыскательского прогнозирования характерно использование таких методов, как экстраполяция, моделирование, метод исторической аналогии, описания сценариев и т.д. К числу основных методов, используемых для нормативного прогнозирования, следует прежде всего отнести методы ПАТТЕРН, Дельфи, метод прогнозного графа и др.
Многие прогнозы осуществляются группами экспертов. Процесс экспертного прогнозирования можно разделить на следующие этапы: подготовка к разработке прогноза; анализ ретроспективной информации об объектах прогнозирования; определение наиболее вероятных вариантов развития внутренних и внешних условий объектов прогнозирования; разработка прогноза и оценка ключевых событий, наступление которых ожидается в прогнозируемом отрезке времени; непосредственная разработка прогноза на основе информации, полученной на предыдущих этапах; априорная и апостериорная оценка качества прогноза; послепрогнозная работа с подготовленными материалами.
При прогнозировании развития проблемных ситуаций и оценки проблемных ситуаций широкое применение находит метод сценариев. Сценарий дает возможность оценить наиболее вероятный ход событий.
Сценарии, разрабатываемые специалистами, позволяют на том или ином уровне достоверности определять возможные тенденции развития взаимосвязи между существующими факторами, формировать картину возможных состояний, к которой может прийти ситуация под влиянием тех или иных последствий.
Считается, что первым сценарии для прогнозирования развития сложных систем использовал Г.Канн. Первые из разработанных сценариев носили описательный характер.
В дальнейшем метод сценариев был развит за счет использования более точных качественных и количественных моделей.
Среди формальных методов прогнозирования можно выделить детерминированно-экстраполяционные, вероятностно-экстраполяционные и методы системной динамики. Детерминированно-экстраполяционные методы основаны на аналитическом продолжении кривой изменения какого-либо показателя или характеристики на некоторый интервал времени будущего.
Среди методов этой группы можно отметить широко используемый метод временных рядов, заключающийся в том, что значение показателя или характеристики в прогнозируемый момент времени определяется по известным значениям этого показателя или характеристики в прошедший момент времени. Часто в такого рода методах используются весовые коэффициенты при известных значениях показателей или характеристик, зависящие от интервала времени прогноза.
Использование временных рядов (особенно при долгосрочном прогнозировании) позволяет учесть вклад сезонных и циклических факторов в закономерности изменения количественных характеристик.
Среди вероятностно-экстраполяционных методов прогнозирования можно отметить методы линейной и нелинейной регрессии, а также метод Байеса. Заметим, однако, что точность прогнозирования довольно сильно зависит не только от объекта, используемой статистической информации, но и от длительности интервала прогнозирования.
И в любом случае чем больше этот интервал, тем выше погрешность прогноза (ниже его достоверность).
Планирование
Планирование является одной из важнейших функций практически любой системы управления. В настоящее время существуют разнообразные методы планирования.
Планы-цели - это формулировки конечных результатов, на достижение которых направлена деятельность организации.
Планы политики действий - это общие пожелания, которые определяют поведение данной организации в той или иной ситуации.
Планы-процедуры, представляющие собой, по сути, технологии реализации предыдущих планов.
Планы-бюджеты - это конкретизация предполагаемых фондов организации, необходимых для достижения целей. Бюджет учитывает потребность в фондах на всех фазах реализации действий организации на конкретный период времени.
Планы-проекты дают сочетание целей, политики действий, процедур, бюджетов и других элементов, необходимых для достижения конкретно заданной цели.
Функциональные планы - это планы, характеризующие предполагаемые действия в определенной функциональной области.
По протяженности планируемого отрезка времени все планы можно разделить на стратегические, оперативные, тактические (проекты), календарные (текущие).
Каждый из указанных типов планов обладает своими особенностями, обусловленными в основном различным уровнем неопределенности и разной степенью влияния на ситуацию внешней среды (чем больше планируемый отрезок времени, тем, как правило, значительнее неопределенность, связанная с влиянием внешней среды).
Сетевые методы планирования проектов позволяют отделить тактическое планирование от составления календарного плана (графика). Разделение этих функций позволяет при планировании проекта основное внимание уделять технической стороне работ и оценке сроков их выполнения. Графически сетевой план-проект представляет собой ориентированный граф, называемый сетевым (рис.
3).
Существует два типа сетевых графов (графиков). В первом из них вершинами графа являются отдельные виды работ, а дуги указывают их логические взаимосвязи. Веса вершин соответствуют затратам различного рода ресурсов на выполнение соответствующих работ (в частности, временных).
В графе второго типа каждому виду работ соответствует дуга, а событиям окончания предшествующей работы и началу последующей - вершины. Как показывает практика планирования, не все виды работ, встречающихся в этом графе, являются лимитирующими в смысле сроков выполнения проекта в целом. Но в любом сетевом графе всегда найдется такая последовательность работ (путь в графе), которая определяет наименьшее возможное время выполнения проекта Т:
Таким образом, критическому пути соответствуют максимальное суммарное время выполнения всей совокупности работ, принадлежащих этому пути.
Критическим путем для графа на рис. 3, очевидно, является путь 0 - 2 - 5 - 7, а
минимально возможное время выполнения всего проекта равно Т=2 + 15 + 18 = 35. На
своевременность выполнения работ, принадлежащих критическому пути, несомненно,
должно быть обращено особое внимание.
Общая структура механизма выбора
Важнейшим функциональным элементом процесса принятия решения является механизм выбора. Механизм выбора представляет собой систему правил, согласно которым осуществляется выбор возможного, наилучшего в определенном смысле и допустимого по условиям задачи варианта решения из некоторого исходного множества возможных альтернатив.
Механизм выбора определяет порядок входящих в него критериев и условий возможности и допустимости. Помимо этого, механизм выбора может учитывать необходимые внутренние и внешние связи, существующие между структурными компонентами задачи.
Механизмы выбора используют некоторые модельные представления о системе ценностей ЛПР. Поэтому качество принимаемых управленческих решений в определяющей степени зависит от используемого механизма выбора.
Критерии отражают отношение предпочтений ЛПР на множестве значений функции или показателя полезности альтернативных вариантов решения безотносительно к другим требованиям и условиям задачи, например:
где
В общем виде задача выбора с максимизирующим критерием может быть записана следующим образом:
где второе векторное выражение описывает условия допустимости возможности или связи;
Следует подчеркнуть, что цель решения задачи может не соответствовать требованиям критериев и даже быть прямо противоположной. Действительно, цель задачи может заключаться в том, чтобы, опираясь на некоторый критерий, сначала отобрать удовлетворяющее ему и другим условиям множество альтернатив, а затем отбросить это множество, как не соответствующее цели, и принять решение из оставшегося множества альтернатив. Таким образом, помимо критериев, условий и
связей механизм выбора включает в себя и решающее правило.
Решающее правило указывает на то, каким образом поступить с отобранными на основании данного критерия альтернативами - либо отвергнуть как наихудшие, либо принять оставшиеся.
В первом случае решающее правило называется правилом принятия, во втором - правилом отвержения.
По характеру требований, предъявляемых к функции или показателям полезности, критерии делятся на фиксирующие, ограничивающие и экстремизирующие. По степени жесткости требований, предъявляемых к функции или показателям полезности, критерии делятся на детерминированные, вероятностные и расплывчатые.
Если в задаче выбора присутствует один критерий полезности, включающий в себя единственное требование к одной функции полезности, то эта задача выбора называется скалярной, причем если критерий является экстремизирующим, а функция полезности формализованной, то задача выбора является задачей скалярно-оптимального выбора. Если в задаче выбора присутствует единственный критерий, включающий в себя единственное требование, предъявляемое к нескольким частным показателям полезности (вектору), то такая задача является векторной задачей выбора.
Если задача выбора содержит несколько критериев, то такая задача является многокритериальной.
Виды неопределенности
Как правило, реальные задачи выбора решаются в условиях неопределенности. По своему виду неопределенности можно разделить на следующие группы: стохастические, расплывчатые, хаотические, поведенческие. Стохастическая неопределенность связана с тем, что информация по отдельным аспектам решаемой задачи и используемому инструментарию носит предположительный (вероятностный) характер.
Расплывчатая неопределенность означает нечеткость (размытость) некоторых представлений об управленческой проблеме и способах ее решения. Хаотическая неопределенность - это такая неопределенность, когда состояние той или иной компоненты задачи выбора не может быть оценено с отличной от нуля вероятностью.
Поведенческая неопределенность означает, что в задаче выбора принимает участие несколько ЛПР, преследующих свои индивидуальные цели.
Формальные методы выбора (принятия управленческих решений)
В зависимости от вида управленческой задачи и условий ее решения могут применяться самые разнообразные методы выбора: методы математического программирования, вариационного исчисления, прямые методы отыскания экстремума, методы принятия статистических решений, методы, основанные на теории нечетких множеств, методы теории игр и т.д.
В качестве иллюстраций рассмотрим некоторые из указанных методов.
Если каждое альтернативное решение характеризуется вектором частных показателей полезности, таких, что значение каждого из них желательно увеличивать, то для поиска эффективных вариантов решений можно воспользоваться критерием Парето. Этот критерий процедурно реализуется следующим образом: каждая альтернатива К из исходного множества возможных и допустимых альтернатив сравнивается попарно с другими альтернативами по каждому из частных показателей
Т.е. множество наилучших вариантов состоит из недоминируемых альтернатив.
Если каждое альтернативное решение характеризуется вектором частных показателей полезности, таких, что значение каждого из них желательно увеличивать, то для поиска эффективных вариантов решений можно воспользоваться критерием Парето. Этот критерий процедурно реализуется следующим образом: каждая альтернатива К из исходного множества возможных и допустимых альтернатив сравнивается попарно с другими альтернативами по каждому из частных показателей. Если эта альтернатива такова, что для нее на множестве альтернатив существует такая альтернатива, что для всех i (где i - номер частного показателя) и существует хотя бы одно такое j, что, то такая альтернатива k относится к подмножеству доминируемых.
После проведения всех возможных попарных сравнений в качестве множества наилучших вариантов решений принимается множество альтернатив, в состав которого не входят доминируемые альтернативы. Т.е. множество наилучших вариантов состоит из недоминируемых альтернатив.
Согласно минимаксному критерию Вальда, оптимальным считается вариант решения, который гарантирует выигрыш, в любом случае не меньший, чем нижняя цена этой задачи выбора:
где
Если руководствоваться этим критерием, олицетворяющим позицию крайнего пессимизма, надо всегда ориентироваться на худшие условия, зная наверняка, что хуже этого не будет. Очевидно, такой подход - перестраховочный, естественный для того, кто очень боится проиграть, не является единственно возможным, но как крайний случай он заслуживает рассмотрения.
Критерий Гурвица позволяет не руководствоваться ни крайним пессимизмом (всегда рассчитывай на худшее!), ни крайним, легкомысленным оптимизмом (авось кривая вывезет!). Согласно этому критерию, выбирается стратегия из условия:
где
Метод иерархий основан на представлении о матрице эквивалентности. Он используется не только для решения задач выбора, но и для решения задач оценивания. Матрица эквивалентности является обратносимметричной.
Ее элементы характеризуют относительные предпочтения различных альтернатив. Важной особенностью данного метода является требование согласованности данной матрицы, которая формально может быть записана в виде:
где
Суммируя элементы матрицы по строке и деля полученный результат на сумму всех элементов матрицы, можно определить важность (предпочтительность) альтернативы, соответствующей данной строке. Ранжируя по полученным значениям коэффициентов важности (предпочтительности) альтернативы, можно вычислить
наилучшие из них.
Риск принятия управленческих решений
Риск принятия решений отражает не только угрозы, связанные с выбором той или иной альтернативы, но и неуверенность ЛПР в правильности этого выбора. Существует несколько различных шкал измерения риска: категориальные, нечеткие числовые, вероятностные шкалы, шкалы ожидаемого ущерба, шкалы вероятности реализации угрозы, временные шкалы риска. Категориальная шкала риска реализуется с помощью лингвистической переменной, которая может, например, принимать следующие значения: чрезвычайно большой риск, большой риск, умеренный риск, малый риск, ничтожно малый риск, отсутствие риска.
В категориальных оценках риска часто смешиваются два ощущения риска: с вероятностью осуществления угрозы и с возможной величиной ущерба.
В качестве примера нечеткой числовой шкалы можно привести шкалу Харингтона, которая выглядит следующим образом: очень высокое проявление свойств (1; 0,8), высокое проявление свойств (0,8; 0,63), среднее проявление свойств (0,63; 0,37), низкое проявление свойств (0,37;0,2), очень низкое проявление свойств (0,2; 0).
Еще одним примером нечеткой числовой шкалы может служить шкала Т.Саати, в которой степень проявления свойств (угрозы) характеризуется числовым рядом от одной девятой до девяти. Вероятностные шкалы риска характеризуют либо вероятности превышения определенной нормы, либо средний возможный ущерб, связанный с реализацией угрозы.
Однако на практике довольно часто происходит смешение этих шкал. В качестве примера такого смешения может служить шкала безопасности ядерных реакторов, которая определяется как норматив вероятности происшествия, случающегося на ядерном реакторе в течение 1 года. Причем под происшествием может пониматься не одно какое-либо событие, а некоторая сумма их весов.
Т.е. каждому реальному событию присваивается определенный вес, характеризующий это событие с точки зрения угрозы ядерной безопасности. Временная нормировка риска связана с заданием интервала времени, с течением которого может, например, произойти авария или катастрофическое событие. В качестве примера временной шкалы риска может служить шкала средних сроков службы различных технических сооружений. Риски, связанные с разработкой и принятием управленческих решений, могут проявляться в самых разнообразных сферах: физическая, психологическая, экономическая, социально-политическая, информационная и др.
Так, например, в сфере биологической существуют риски негативных последствий принимаемых и реализуемых решений, связанные с продовольственным обеспечением населения, его здоровьем, экологией и т.п. Экологический риск проявляется как угроза среде и угроза человеку.