d9e5a92d

Приложение а


Анализ информации о предметных событиях является тем процессом, который позволяет нашему сознанию, как наблюдателю, “собирать” вокруг себя предметный мир и собственное тело (как внешний объект по отношению к сознанию) в “плотном” состоянии. Отсюда следуют основные эзотерические практики: медитация, остановка внутреннего диалога, молитва и т.п. В их основе лежит физический процесс, связанный с очищением запутанности за счет уменьшения классических корреляций нашего сознания с окружением.

Перенося внимание сознания от анализа предметной информации, от сборки предметного мира, на процессы, происходящие в более тонких структурах своего тела, тем самым мы погружаем сознание в эти менее плотные слои и оказываемся в состоянии воспринимать тонкую структуру окружения и воздействовать на нее. В отличие от преобладающих классических взаимодействий в предметном теле, в тонких телах, по мере уменьшения плотности энергии, все большую роль начинают играть квантовые взаимодействия с их “магическими” свойствами. В пределе, сознание способно достигнуть чистого запутанного состояния, где уже нет никаких классических взаимодействий, а остаются одни лишь квантовые корреляции.
С практической точки зрения здесь могут помочь предыдущие упражнения по ощущению и управлению движением энергии своего тела. После того как разум осознает возможность управления “тонкими” энергиями и приобретет соответствующие навыки, сознание уже не будет беспомощным, оказавшись в новой ситуации, и сможет действовать осмысленно.

К практике запутанного состояния сознания непосредственно относятся методики осознанного сновидения. С большим трудом понятие “осознанное сновидение” все же пробило себе дорогу в официальной науке. Как это происходило, довольно подробно и увлекательно описано у Стивена Лабержа (Центр изучения сна Стэнфордского университета) [45]. “Итак, осознанные сновидения перестали ассоциироваться с оккультизмом и парапсихологией и, заняв свое место в традиционной научной системе, были признаны темой для исследований”.
В этой области также существует огромное количество методик и практик, надеюсь только, что понимание физической природы явления поможет вам в овладении и этим навыком.

Приложение А

В дифференциальной геометрии 1-форма определяется как линейная вещественная функция векторов, т.е. является линейным оператором, “машиной”, на вход которой подаются векторы, а на выходе получаются числа. Простейшей 1-формой является градиент df функции f (обозначение d или grad обычно используют применительно к скалярным величинам, а (читай: “набла”) – к векторам или тензорам). “Внешняя производная”, или “градиент” является более строгой формой понятия “дифференциал”. В отличие от дифференциала df , который выражает изменение f в некотором произвольном направлении, градиент характеризует изменение функции в определенном направлении, заданным бесконечно малым вектором смещения v. Если быть более точным, градиент df представляет собой совокупность поверхностей уровня f=const и характеризует их “близость” друг к другу, плотность “упаковки” в элементарном объеме в направлении v, с точностью до приближения их плоскостями и размещения через равные промежутки (вследствие линейности оператора). Результатом пересечения df вектором смещения v является число df,v=vf.

Это выражение определяет связь между градиентом df и производной по направлению vf. Введя вектор v в линейную машину df, на выходе мы получаем vf – число пересеченных плоскостей при прохождении v через df, число, которое при достаточно малом v равно приращению f между основанием и острием вектора v.
Задание 1-формы в данной точке (связь с точечным описанием) для некоторого геометрического объекта, описывающего физическую величину, например для тензора произвольного ранга (0-ранг – скаляр, 1-ранг – вектор или 1-форма, 2-ранг – тензор второго ранга и т.д.), предполагает выполнение следующих операций: это, прежде всего, задание вектора смещения, в направлении которого данный объект меняется от точки к точке; моделирование исходного объекта в окрестностях каждой точки в виде плоских поверхностей уровня, расположенных на одинаковых расстояниях; а также подсчет числа пересечений этих плоскостей вектором смещения. Поскольку образование 1-формы (градиента) от произвольного тензора предполагает одновременное задание вектора смещения, появляется дополнительный входной канал и ранг исходного тензора увеличивается на единицу.
Таким образом, дифференциальная геометрия дает более строгое определение градиента в качестве 1-формы, в отличие от обычных представлений градиента как вектора. Градиент, который нам более знаком, – это всего лишь вектор, поставленный в соответствие 1-форме градиента с помощью уравнения (которое мы уже приводили) -dfv=df,v, где слева стоит скалярное произведение двух векторов, и -df – хорошо известный нам градиент в виде вектора.

Дифференциальная геометрия расширяет также понятие тензора. Если обычно под тензором понимается линейный оператор с входными каналами для векторов и выходными данными либо в виде вещественных чисел, либо в виде векторов. То теперь во входной канал может подаваться не только вектор, но и 1-форма.

В качестве примера рассмотрим координатное представление тензора второго ранга. В отличие от обычного вектора, который может быть разложен лишь в одном произвольном базисе из ортонормированных векторов (поэтому его можно считать тензором первого ранга), тензор второго ранга разлагается на компоненты в двух базисах. В качестве любого из этих базисов (или обоих сразу) могут служить либо наборы из обычных базисных векторов e , либо совокупность так называемых базисных 1-форм w=dx. Базисные 1-формы – это координатные поверхности x=const.

Следовательно, базисный вектор e пересекает только одну поверхность базисной 1-формы w (перпендикулярную e).
Точно так же, как произвольный вектор можно разложить по базису e , v=v e , произвольную 1-форму можно разложить по базису w , =w. Коэффициенты v и называются компонентами вектора v и 1-формы в базисе e и w соответственно.
Вводя в некоторый тензор второго ранга S произвольные вектор v и 1-форму и, зная компоненты их разложения в своих базисах, через них можно выразить компоненты самого тензора S(v,)=S(e ,w) v=S v.

Литература

  1. R.Feynman, “Simulating physics with computers,” International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21, No. 6/7, pp. 467–488 (1982).
  2. R.Feynman, “Quantum mechanical computers,” Foundations of Physics, Vol. 16, pp. 507–531 (1986). (Originally appeared in Optics News, February 1985.)
  3. P.W.Shor, in Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, edited by S. Goldwasser (IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA), p. 124 (1994).
  4. R.Rivest, A.Shamir, L.Adleman, On Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems, MIT Laboratory for Computer Science, Technical Report, MIT/LCS/TR-212 (January 1979).
  5. A.Aspect, Ph.Grangier, and G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 91–94 (1982).
  6. A.Aspect, J.Dalibard, and G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 1804–1807 (1982).
  7. X.Y.Zou, L.J.Wang, and L.Mandel, Phys. Rev. Lett. 67, 318–321 (1991).
  8. J.R.Torgerson, D.Branning, C.H.Monken, L.Mandel, Physics Letters A, 204, 323-328 (1995).
  9. W.Tittel, J.Brendel, T.Herzog, H.Zbinden and N.Gisin, Europhys. Lett 40 (6), 595-600 (1997).
  10. A.Aspect, Nature 398, 189 - 190 (1999).
  11. J.-W.Pan, D.Bouwmeester, M.Daniell, H.Weinfurter, A.Zeilinger, Nature, 403, 515 - 519 (2000).
  12. И.В.Баргатин, Б.А.Гришанин, В.Н.Задков, УФН 171 (6), 625 (2001).
  13. C.H.Bennett et al., Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).
  14. C.H.Bennett et al., Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
  15. D.P.DiVincenzo et al., in Proc. First NASA Int. Conf. on Quantum Computing and Quantum Communications (Springer-Verlag Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1509) (Heidelberg: Springer-Verlag, 1999).
  16. V.Vedral et al., Phys. Rev. A 56, 4452 (1997).
  17. J.Eisert, M.B.Plenio, J. Mod. Opt. 46, 145 (1999).
  18. M.Horodecki, P.Horodecki, R.Horodecki, Phys. Rev. Lett. 84, 2014 (2000).
  19. S.Parker, S.Bose, M.B.Plenio, Phys. Rev. A 61, 032305 (2000).
  20. A.Acin et al., Phys. Rev. Lett. 85, 1560 (2000).
  21. C.H.Bennett et al., Phys. Rev. A 63, 012307 (2001).
  22. М.Б.Менский, УФН 168, 1017 (1998) [Phys. Usp. 41 923 (1998)].
  23. M.B.Mensky, Quantum Measurements and Decoherence. Models and Phenomenology (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2000).
  24. W.H.Zurek, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A 356, 1793 (1998).
  25. H.E.Brandt, Prog. Quantum Electron. 22 ,257 (1998).
  26. М.Б.Менский, УФН 170 (6), 631 (2000).
  27. УФН 171 (4), 437 (2001).
  28. 28. ЛуидеБройль. Революция в физике (Новая физика и кванты), Атомиздат, Москва, 1965.
  29. 29. В.Гейзенберг, Физика и философия, М., Наука, 1989.
  30. 30. Д.Е. Бродбент, Установка на стимул и установка на ответ: два вида селективного внимания / Хрестоматия по вниманию / Под ред. А.Н.Леонтьева, А.А.Пузырея, В.Я.Романова. М.: Изд–во МГУ, 1976.
  31. 31. N.Bohr, 1928, Atti del Congresso Internazionale dei Fisici Como, 11-20 Settembre 1927, (Zanchelli, Bologna), Vol 2, pp. 565-588.
  32. 32. А.Эйнштейн, Физика и реальность, М., 1965.
  33. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Квантовая механика, Москва, Наука, 1974.


Содержание раздела






Главная сайта