Управление риском торговли на форексе - Михаил Яковлевич Фитерман
Кандидат технических наук, доцент в Санкт-Петербургском государственном Горном институте (СПбГГИ). С 2004г применение математических методов моделирования и автоматического управления в макроэкономике. С 2007г - разработка методов, структуры и алгоритмов систем торговли на рынке Форекс. Для изучения поведения рынка пытаюсь применить теоретический аппарат теории автоматического управления и теории случайных процессов.
При маржинальной торговле трейдер должен внести и поддерживать залог для дилера, зависящий от объема торговли (объема одновременно открытых позиций в лотах). В случае убыточной сделки возникающий убыток отбирается из депозита, размещенного трейдером у дилера. Если оставшегося депозита недостаточно для поддержания залога, то трейдерская деятельность принудительно прекращается и этот плачевный для трейдера факт называется стоп-игра. Отсюда понятно повышенное внимание, уделяемое вопросам оптимального соотношения размера депозита и объема торговли. В предыдущих работах объем торговли определялся понятием емкость склада (виртуального склада), под которым понимается максимально допустимый объем одновременно открытых позиций в лотах. Чем больше емкость склада, принятая трейдером в своей стратегии торговли, тем больше потенциально возможная прибыль при фиксированном депозите, но и тем больше риск нехватки депозита, т. е. риск стоп-игры.
Имеется немало рекомендаций и просто заклинаний трейдеру в отношении контроля и поддержания уровня риска торговли. Но математического расчета обоснованного уровня риска и алгоритмов его поддержания (регулирования в рамках своей ТС) в литературе не известно. Далее рассматривается именно этот аспект трейдерской деятельности.
Как известно из практики трейдинга могут возникать не только отдельные убыточные сделки, но и непрерывные серии таких сделок. Суммарный убыток от такой серии сделок называется просадкой ТС. Понятно, что величины и моменты времени просадок - это случайные события. Поэтому в принципе нельзя регулировать емкость склада или размер депозита в зависимости от текущей величины последней просадки. По канонам статистики следует определить среднестатистическую максимально возможную просадку и далее ориентироваться по этой расчетной величине. Назовем такую гипотетическую просадку расчетной максимальной просадкой ТС. Найти максимальную просадку ТС можно по ее истории за достаточно представительный интервал времени. Для этого следует выделить на историческом массиве все серийные просадки и вычислить два их вероятностных момента: среднее значение и среднеквадратичное отклонение от среднего, называемое в статистике стандартным отклонением о (сигма). Обозначим серийную просадку в момент t через P
cep(t), среднюю просадку через m, а стандартное отклонение просадки через о. По этим двум моментам можно найти гарантированную расчетную максимальную просадку, которую обозначим max[P
cep]. Эта величина находится по статистической гипотезе, называемой законом «трех сигм». По этому закону вероятность того, что любая фактическая просадка превысит величину max[P
cep]= m+3*o, менее 3%, т. е. исчезающе мала. Этим расчетная величина max[P
cep] и оправдывает название гарантированной верхней границы просадки для данной ТС.
Так как эта гарантированная просадка рассчитывается по историческим данным ТС, то по ней можно организовать регулирование уровня риска торговли для данной ТС. Цель такого регулирования - обеспечить величину max[P
cep] меньше или равной депозиту, путем изменения емкости склада открытых позиций.
Таким образом, в случае использования тренажера ТС алгоритм вычисления maxP
cep на основе Excel-файла следующий. Сначала вычисляются вспомогательные величины m и о с помощью стандартных функций Excel:
(1) т=СРЗНАЧ(Р
сер(/-Тм): Р
сер(/)),
(2) о=СТАНДОТКЛОН(Р
сер(/-Тм): Р
сер(/)),
где: t - текущий момент времени, Тм - длина истории ТС, Р
сер(/-Тм): Р
сер(/) - массив серийных просадок Р
сер на выбранной истории.
Затем вычисляется тах[Р
сер] по формуле:
(3) тах[Р
сер]= т+3*о.
Далее, емкость склада позиций Zm выбирается так, чтобы гарантированная просадка удовлетворяла условию:
(4) max^^^D,
где D - заложенный депозит.
Понятно, что максимальная прибыльность при выбранном уровне риска торговли будет обеспечиваться, когда расчетная гарантированная просадка будет близка к депозиту, т. е. когда в (4) будет приблизительное равенство. Но фактические просадки, а значит и расчетная просадка max^
0^] пропорциональны емкости склада Zm. Следовательно, величину Zm можно автоматически регулировать по соотношению (4): при нарушении неравенства в (4) Zm следует уменьшать, а при слишком сильном неравенстве - увеличивать. При этом следует учитывать, что величина max^
0^] вычисляется статистически и достоверна только на достаточно большой истории ТС. Поэтому указанные регулирующие воздействия не следует производить слишком часто, не чаще 2 - 5 раз за интервал контролируемой истории Тм. Сигналом для очередного акта регулирования может служить степень относительного отклонения неравенства в (4) от точного равенства. Такое регулирование относительно просто организовать в случае работы ТС по одной стратегии, так как при этом следует варьировать только одной величиной Zm. Но для ТС с комбинированной стратегией торговли необходимо варьировать емкостями всех секций склада открытых позиций, добиваясь такого их взаимного распределения, при котором достигается максимум выходного критерия - % годовых прибыли при условии выполнения соотношения (4). Это уже не тривиальная математическая задача. В тренажере ТС на Excel такое регулирование производится автоматически с помощью процедуры Excel «поиск решения». Эта процедура реализует поиск условного максимума % годовых Р% при условии неравенства (4), путем варьирования Zm для всех стратегий (всех секций склада позиций Zm,).
Известно, что для снижения уровня риска торговли на Форексе целесообразно комбинировать разные инструменты и торговые стратегии. Такая ТС и ее структурная схема были описаны в FM№286. Этому подходу есть четкое и понятное теоретико-вероятностное обоснование на основе понятия просадки в убыточных сериях сделок. Суть ее в том, что убыточные серии для разных стратегий, осуществляемых одновременно в одной ТС, являют собой относительно редкие случайные события и поэтому обычно не перекрываются во времени. Для справедливости этого условия необходимо, чтобы комбинируемые стратегии были взаимно не коррелированны. При таком условии средняя просадка m и тем более ее стандартное отклонение о для комбинированной стратегии оказываются того же порядка, что и для одной моностратегии. Следовательно, также остается почти неизменной и гарантированная максимальная просадка max[P
cep]. С другой стороны, емкость склада комбинированной ТС, напротив, суммируется по стратегиям, так что общая величина Zm возрастает. Отсюда и следует, что комбинирование взаимно не коррелированных торговых стратегий позволяет суммировать общую прибыль ТС при неизменном уровне риска. Это свойство проявляется количественно в универсальном критерии прибыльности в виде % годовых.
Чтобы реализовать описанное преимущество диверсификации стратегий следует объединить стратегии на уровне вычисления фиксированной прибыли от сделок. В результате все как прибыльные, так и убыточные сделки размещаются на одном историческом массиве данных. При этом возникает еще один положительный эффект. В течение убыточной серии по одной из стратегий может возникать прибыльная сделка по другой стратегии, которая естественно прерывает убыточную серию. В результате убыточные серии в комбинированной ТС становятся более короткими, что приводит к уменьшению серийных убытков.
По структурной схеме ТС (см. FM№303) блок настройки, кроме регулирования риска торговли, выполняет еще функции оптимизации параметров рабочих гармоник рыночной цены ( также по максимуму % годовых). Некоторая сложность такой настройки обусловлена связью % годовых всех гармоник между собой. Связаны они общим депозитом. Эта же связь затрудняет сопоставительный анализ эффективности выбираемых гармоник. Чтобы развязать эту связь целесообразно в дополнение к общему % годовых, отнесенному к общему депозиту или, что эквивалентно (в силу (4)) к общей гарантированной просадке max [Р
сер], вычислять % годовых для каждой гармоники, относя его к гарантированной просадке этой гармоники. Для этого следует вычислять фактическую просадку P
cepi(t) для каждой i-ой гармоники. Как это делается было описано в FM№308. Затем по формулам (1) - (3) находятся гарантированные просадки max[P
cepj] и вычисляются P%
i по формулам:
(5) P
%j =YP'i/max[P
Kep)\ для всех i=1,2,....
Очевидно, что найденные локальные критерии прибыльности торговли P%
i для каждой i-ой гармоники взаимно независимы и позволяют автономно настраивать параметры гармоник (главным образом их периоды T).
Содержание раздела
