Управление риском при маржинальной торговле - Михаил Яковлевич Фитерман

Кандидат технических наук, доцент в Санкт-Петербургском государственном Горном институте (СПбГГИ). С 2004г применение математических методов моделирования и автоматического управления в макроэкономике. С 2007г - разработка методов, структуры и алгоритмов систем торговли на рынке Форекс. Для изучения поведения рынка пытаюсь применить теоретический аппарат теории автоматического управления и теории случайных процессов.

В маржинальной торговле на рынке трейдеру приходится закладывать у брокера свой депозит. По правилам торговли депозит должен превышать сумму залога на открытие сделки и потенциального (текущего) убытка по открытой сделке. В противном случае брокер законно отбирает весь депозит, и торговля заканчивается плачевно для трейдера. Отсюда следует, что при торговле трейдер должен поддерживать такой объем сделок, чтобы текущий убыток плюс залог были меньше депозита. Такое управление торговлей называется управлением риском, и оно важно трейдеру не меньше, чем прогноз рыночной цены. Здесь применен вероятностный термин риск потому, что окончательный убыток еще не закрытой сделки заранее не известен. (Сделка при ее закрытии может оказаться прибыльной.) А так как залог и убыток убыточной сделки пропорциональны ее объему, то, по сути, данная задача представляет собой регулирование объема сделок с целью поддержания выбранного уровня риска. Эта задача регулирования усложняется тем, что при торговле могут возникать серии убыточных сделок и следует учитывать их суммарный (накопленный) убыток. Результирующий убыток торговой системы называется ее просадкой. Как уже отмечалось просадка системы - это случайная (заранее не известная) величина и для данной конкретной торговой системы может быть определена только статистически по ее истории. Таким образом, единственный способ оперативно контролировать достаточность депозита для торговли и регулировать уровень риска торговли - это анализировать историю системы. Если трейдер торгует по наитию, без четкого алгоритма торговли, то в этом случае история не поможет, так как невозможно статистически достоверно найти просадки системы и соответственно, вычислить средний риск торговли. Значит, для управления риском торговли необходимо работать по торговой системе со строгим алгоритмом действий. Кроме этого, необходимо иметь возможность варьировать параметры торгового алгоритма на уже свершившейся истории, т. е. как бы иметь историю торговли в сослагательном наклонении. Как известно такую возможность предоставляет тренажер. Для современной торговли на рынке такой тренажер - это компьютерный файл, в котором запрограммированы все торговые действия от прогноза рыночной цены, формирования сделок и до расчета прибыли от торговли. Понятно, что такая торговая система должна моделировать не только действия трейдера, но и действия обслуживающего его брокера. Только при этом условии данная система может играть роль тренажера. На таком тренажере имеется возможность варьировать основные параметры торговли, в частности объемы сделок и анализировать результаты. Как устроен тренажер и как он работает, будет подробно рассмотрено в следующей теме данного учебного курса.

Допустим теперь, что мы имеем тренажер торговой системы и можем находить все показатели торгового процесса, в частности, все просадки системы на истории. Назовем максимально возможную просадку системы гарантированной просадкой. По определению гарантированная просадка данной торговой системы - это такая величина, что любая фактическая просадка этой системы на любой ее истории не превысит гарантированной просадки с определенной достаточно высокой вероятностью (скажем больше 95% или 98%). Иначе говоря, гарантированная просадка - это вероятностный верхний предел возможных просадок при торговле по данной торговой системе. Понятно, что вычислить гарантированную просадку данной торговой системы можно только статистически на достаточно большой ее истории. Учителя трейдеров на рынке не предлагают способов расчета гарантированной просадки системы, а вместо этого заклинают трейдеров не поддаваться эйфории от успехов и ограничивать объемы своих сделок так, чтобы возможный убыток одной сделки не превышал 3% - 5% от депозита. Как определять этот возможный убыток и почему его надо ограничивать уровнем 3% - 5% от депозита - неизвестно. В действительности ТСП позволяет сделать такой вероятностный расчет. Так как убыток сделки и залог на сделку пропорциональны объему сделки, то целесообразно гарантированную просадку находить в расчете на один лот.

Введем следующие обозначения:

• V - объем сделки,

• Рпр₍ - текущая просадка системы в данный момент времени t на ее истории,

• срРпр - среднее значение просадки за всю историю (это первый вероятностный момент случайной величины Рпр),

• оРпр - стандартное отклонение Рпр от ее среднего (это второй вероятностный момент величины Рпр),

• гарРпр - гарантированная просадка данной системы,

• Рзал - залог для сделки объемом в 1 лот,

• D - депозит,

• T - длина истории от начала истории t=1 до конца истории t=T.

Допустим, что на истории системы фиксированы все единичные и серийные просадки. Тогда гарантированная просадка вычисляется через два статистических момента срРпр и оРпр. По ТСП имеем:

(1) гарРпр=-срРпр+у*оРпр.

Здесь у - коэффициент (больше 1). Этим коэффициентом определяется указанная выше вероятность того, что любая фактическая просадка на данной истории не превысит гарантированной просадки. Как известно из ТСП эта вероятность очень быстро увеличивается при увеличении у (приближается к 100%). Так при у=3 вероятность около 95%, а при у=5 она уже около 98%. Знак «-» в формуле применен потому, что все просадки Рпр - это отрицательные прибыли, а под гарантированной просадкой гарРпр понимается положительная величина. Первый срРпр и второй оРпр статистические моменты в Excel-файле можно определить по стандартным формулам Excel СРЗНАЧ( ) и СТАНДОТКЛОЩ ) :

(2) срРпр=СРЗНАЧ(Рпрь Рпрт),

(3) ......оРпр=СТАНДОТКЛОН(Рпр1: Рпрт).

Далее, предельный объем сделки ?пред по принятому уровню риска получается в виде отношения:

(4) Vпред=D/(гарPпр+Pзал).

Напомним, что величины гарРпр и Рзал относятся к объему сделки в 1 лот.

Чтобы применить полученные правила для регулирования риска на заданном уровне, следует в торговой системе оперативно отслеживать ее историю на заданную глубину T и регулярно (но не обязательно на каждом временном такте) вычислять гарантированную просадку гарРпр на 1 лот по формулам (1), (2), (3). По этим результатам выбирается объем текущей сделки V_t по неравенству ?<?пред. (По определению этих формул здесь вполне допустимо принимать равенство).

Строго говоря, по описанной методике учитываются только отдельные убыточные сделки, но не учитывается тот факт, что могут возникать серии убыточных сделок, когда последовательные сделки убыточны и их убыток суммируется, т. е. возникает, так называемый серийный убыток системы. Это означает, что в формулах (2) и (3) следует учитывать не только отдельные убыточные сделки, но и непрерывные серии таких сделок. Для этого в качестве Рпр₍ следует принимать не отдельную убыточную сделку в момент t, но накопленный к этому моменту убыток, если это серия убыточных сделок. Это можно получить по формуле:

(5) ^=МИН(0;Рпр_м+Р).

Здесь P_t - фиксируемая прибыль очередной сделки в момент t. В соответствии с этой формулой очередная убыточная сделка суммируется с уже накопленным убытком Рпр_м. Если полученная сумма оказывается положительной, т. е. если данная сделка прибыльная и компенсирует накопленный до этого убыток, то результирующая просадка системы P^_t приравнивается нулю (в силу оператора МИН( ; )).

Заметим, что такая методика регулирования риска торговли не годится для комбинированных торговых систем с одновременной торговлей по некоторому множеству рыночных инструментов. Дело в том, что просадка такой комбинированной системы не складывается из просадок по каждому инструменту, а оказывается заметно меньше их суммы. Это происходит потому, что в промежутках между убыточными сделками по одному инструменту могут вклиниваться прибыльные сделки по другим инструментам, которые и прерывают убыточную серию сделок. В этом и заключается эффект диверсификации торговли по множеству рыночных инструментов. Для учета этого эффекта в алгоритме системы комбинированной торговли до вычисления текущей просадки системы вычисляется сумма фиксированных прибылей сумP_t по всем торгуемым инструментам:

(6) сумР^СУММ(РТ:РЛЭ,

где: (Р1@Л)- множество из N торгуемых инструментов. Затем формула (5) модифицируется:

(7) Рпр^МИН(0;Рпр_м+сумРф

Таким образом, показано, что управление риском маржинальной торговли связано с понятием гарантированная просадка торговой системы, а эта просадка количественно может быть найдена только статистически на истории системы. Такая система, моделирующая не только действия трейдера, но и действия брокера представляет собой тренажер торговой системы. Такой тренажер незаменим для обучения и повышения квалификации трейдера.

Содержание раздела