Понятие риска торговли и управление капиталом - Михаил Яковлевич Фитерман
Кандидат технических наук, доцент в Санкт-Петербургском государственном Горном институте (СПбГГИ). С 2004г применение математических методов моделирования и автоматического управления в макроэкономике. С 2007г - разработка методов, структуры и алгоритмов систем торговли на рынке Форекс. Для изучения поведения рынка пытаюсь применить теоретический аппарат теории автоматического управления и теории случайных процессов.
При маржинальной торговле трейдер должен внести и поддерживать залог для дилера, зависящий от объема торговли (объема одновременно открытых позиций в лотах). В случае убыточной сделки возникающий убыток отбирается из депозита, размещенного трейдером у дилера. Если оставшегося депозита недостаточно для поддержания залога, то трейдерская деятельность принудительно прекращается и этот плачевный для трейдера факт обозначается термином стоп-игра. Отсюда понятно повышенное внимание, уделяемое вопросам оптимального соотношения размера депозита и объема торговли. Объем торговли определялся понятием емкость склада (виртуального склада), под которым понимается максимально допустимый объем одновременно открытых позиций в лотах. Чем больше емкость склада, принятая трейдером в своей стратегии торговли, тем больше потенциально возможная прибыль при фиксированном депозите, но и тем больше риск нехватки депозита, т. е. риск стоп-игры. Имеется много рекомендаций и просто заклинаний трейдеру в отношении контроля и поддержания уровня риска торговли. Но математического расчета обоснованного уровня риска и алгоритмов его поддержания (регулирования в рамках своей ТС) в литературе не известно.
Риск торговли на рынке следует измерять вероятностью нехватки депозита на покрытие будущих (потенциальных) убытков. Максимально возможный (по вероятности) убыток, называемый гарантированной просадкой ТС, не должен превышать размер депозита, но для обеспечения высоко прибыльной торговли должен быть близок к депозиту. Отсюда вытекает задача об условном максимуме: максимизировать % годовых при условии, что гарантированная просадка гарРпр должна быть не больше депозита D.
Математически эта задача записывается так:
(6.1).....%P^max при условии гарРпр^.
При решении этой задачи автоматически обеспечивается близость гарантированной просадки к депозиту, т. е. гарРпр^.
Максимизировать можно изменением объема торговли, т. е. изменением максимально допустимого объема сделки Zm. Объем сделки пропорционально влияет как на прибыль прибыльной сделки, так и на убыток убыточной сделки. Естественно такая же зависимость имеет место для итоговых показателей Ргод и гарРпр. Следовательно, если неравенство в (6.1) нарушается, т. е. гарРпр^, то Zm необходимо уменьшить, а если это неравенство выполняется, но сильно отличается от равенства, то Zm следует увеличить. В первом случае %Р снизится, но и чрезмерный риск уменьшится до нормы, а во втором случае %Р возрастет, а слишком малый риск увеличится до нормы. Такое регулирование по закону (6.1) нельзя производить на каждом такте работы ТС, так как это приводит к сбою работы блока прогноза
в силу его инерционности. При этом итоговые показатели искажаются и перестают быть достоверными на данной истории ТС. При стационарном поведении рынка такое регулирование можно произвести однократно при начальной настройке ТС. Если же нестационарность существенна, что можно увидеть по заметному изменению гарантированной просадки во времени, то регулирование уровня риска торговли следует производить регулярно, но не слишком часто. Признаком необходимости такого регулирования может служить степень отклонения неравенства в (6.1) от равенства. Как показывает практика, данное регулирование изменением объема сделок можно производить не чаще одного раза за несколько периодов T, выбранных в блоке прогноза, т. е. не чаще одного раза за несколько сделок. Описанное регулирование риска торговли логически и математически не сложно и его можно производить вручную. Ручное регулирование риска торговли приемлемо для дневной, недельной и более долгосрочной торговли, но для краткосрочной торговли ручное регулирование обременительно для трейдера и его желательно автоматизировать. Алгоритм такого автоматического регулирования можно сконструировать средствами ТАУ. Как уже отмечалось, гарантированная просадка гарРпр вычисляется через статистические моменты фактической просадки и пропорциональна объему торговли Zm. Для цели автоматического регулирования гарантированная просадка должна вычисляться непрерывно, на каждом такте работы ТС. Тогда, учитывая отмеченную пропорциональность, для текущего момента t можно записать:
(6.2) гарPщ>t=k*Zm
t .
Здесь к - некоторый коэффициент пропорциональности, заранее неизвестный.
Целью регулятора является поддержание гарантированной просадки вблизи величины депозита, т. е. поддержание разности D-гарPпр
t возле нуля. По канонам ТАУ для этой цели можно применить интегральный закон регулирования, по которому изменение объема торговли за один такт работы Zm
t+1-Zm
t пропорционально указанному рассогласованию П-гарPпр
t. Этот закон регулирования дает величину Zm для следующего такта t+1:
(6.3) Zmt+l=Zmt+y(D-гарPпрt) ,
где у - коэффициент регулятора.
Коэффициент регулятора подбирается экспериментально из следующих соображений. Чем больше этот коэффициент, тем точнее выдерживается соотношение гарРпр-D, а чем он меньше, тем медленнее и реже изменяется регулирующий параметр - объем торговли Zm. При настройке приходится выбирать некоторый компромисс. При этом следует иметь ввиду, что в ситуации стационарного рынка рассогласование П-гар,Рпр
& первоначально доведенное до нуля, в дальнейшем будет изменяться очень медленно или вообще останется неизменным. В такой ситуации в автоматическом регулировании объема торговли нет необходимости. В случае же нестационарного рынка действие описанного регулятора будет дискретным во времени, так как расчет регулятора должен реализовываться только, когда расчетная величина Zm
t+
1 изменится не менее, чем на 1 лот. (Это вытекает из правила торговли на Форексе целыми лотами.)
Но такая простота алгоритма имеет место только для торговли по одному инструменту и по одной гармонике ценовых колебаний, т. е. в случае моно торговли по одной технологической нитке. В этом случае регулирующий параметр - объем склада Zm является одной (скалярной) величиной. Но в случае комбинированной торговли с перекрестным связыванием технологических ниток регулирующих параметров в ТС столько, сколько связанных технологических ниток. (Этот вопрос будет подробно рассматриваться далее, в главе 8.) При таком связывании все переменные взаимно влияют друг на друга. Возникает многомерная задача регулирования: максимизируется по-прежнему один критерий %Р с одной общей гарантированной просадкой гарРпр, но варьированием набора из n переменных Zmi, n=1,2,...,i,...n. При этом самому большому максимуму (максимуму максиморуму) %Р отвечает какой-то один заранее неизвестный набор из Zmi. Еще одна сложность этой задачи обусловлена тем, что по правилам торговли на Форексе значения Zmi могут быть только целыми. В арсенале программных средств Excel предусмотрена опция «поиск решения.», которая автоматически решает такую задачу.
Содержание раздела
