Михаил Яковлевич Фитерман - Подбор рыночной информации для прогноза цен
Кандидат технических наук, доцент в Санкт-Петербургском государственном Горном институте (СПбГГИ). С 2004г применение математических методов моделирования и автоматического управления в макроэкономике. С 2007г - разработка методов, структуры и алгоритмов систем торговли на рынке Форекс. Для изучения поведения рынка пытаюсь применить теоретический аппарат теории автоматического управления и теории случайных процессов.
В предыдущей статье рассматривался прогноз движения рыночных цен в новом разрезе - в плане подбора и использования имеющейся на рынке дополнительной информации. Это направление совершенствования прогнозирования цен таит в себе огромный потенциал. Некоторая часть этого потенциала уже задействована в последних ТС автора (см. системы System 11.7 - System 11.11, а также вспомогательную систему System 12 на сайте . Получается, что привлечение дополнительной рыночной информации помимо котировок только торгуемых валютных пар и возможно объемов торгов, многократно повышает точность прогнозов и соответственно прибыльность ТС. Глобальный критерий прибыльности в виде % годовых достигает тысяч % при торговле на TimeFrame h4 и h1, а доля прибыльных сделок приближается к 100%. Физически этот ресурс прогнозирования рыночных цен объясняется тесной причинно-следственной связью различных рыночных инструментов, в особенности валютных пар, имеющих одну общую валюту (базовую или валюту котировки). В системе System 12 показано, что коэффициенты парной корреляции для некоторых котировок достигают 98%. Это означает, что колебания котировок данных валютных пар происходят почти синхронно. Это обстоятельство объясняется общим менталитетом всего сообщества трейдеров и действует через механизм связи рыночных цен с балансом спроса/предложения на рынке. Эту сторону причинно-следственных связей, обусловленных психологией трейдера, любят подчеркивать и детально исследовать мэтры рынка. Но как эти связи можно использовать при прогнозировании ценовых колебаний? Данная работа посвящена систематизации процедуры отбора и подготовки сопутствующей рыночной информации для целей прогноза движения цен. Кроме того, в разряд используемой рыночной информации, помимо котировок дополнительных валютных пар добавлены объемы их торгов.
Главная цель прогноза цен сводится к фильтрации помех в рыночных котировках в виде сопутствующего белого шума. Известные принципы такой фильтрации основаны на текущем усреднении результатов измерений. Но при этом неминуемо возникает запаздывание результатов прогноза. Из математической статистики давно открыт и известен другой принцип фильтрации помех - это усреднение не во времени, а в пространстве, т. е. усреднение по множеству однотипных элементов одновременно. Например, именно так производится фильтрация помех измеряемой величины, если имеется несколько независимых измерительных приборов. Логически понятно, что фильтрация по множеству альтернативных рыночных котировок свободна от временного запаздывания. На рынке Форекс такими альтернативными инструментами и их котировками служат другие валютные пары, связанные причинно-следственными связями. Основа таких связей - общая валюта во всех рассматриваемых парах и единый для всех инструментов закон связи цены с балансом рыночного спроса/потребления. Теснота детерминированной связи для двух случайных процессов количественно измеряется их коэффициентом парной корреляции, который может изменяться от -1 до +1. Чем теснее связь, тем ближе этот коэффициент к ±1, а его знак говорит о направлении связи. Положительный коэффициент корреляции означает, что обе котировки изменяются в одну сторону, а отрицательный - в разные стороны. Для рыночных инструментов в виде валютных пар возможны оба варианта. Поэтому возникает вопрос: как подобрать подходящие дополнительные валютные пары. Этот вопрос особенно актуален для одновременной торговли по нескольким рыночным инструментам. В этом случае необходимо выявлять и сопоставлять не парные связи, а связи каждого инструмента с некоторой единой базой. В математической статистике не существует таких теоретических приемов, а многофакторный анализ множества парных связей сложен и неудобен. Выходом из положения является введение одного обобщенного рыночного инструмента и соответственно одной обобщенной котировки, которая и будет играть роль указанной единой базы. Тогда известными приемами можно вычислять коэффициенты корреляции каждого рыночного инструмента с созданным фиктивным обобщенным инструментом. Получится ровно столько коэффициентов корреляции, сколько всего привлекается рыночных инструментов. Далее возникает следующий вопрос: как получить и алгоритмически применить созданную обобщенную котировку для торговли реальными валютными парами. Ведь можно так неудачно подобрать валютные пары, что вместо декларированного выигрыша в точности прогноза получится проигрыш. Интуитивно понятно, что ассортимент дополнительных валютных пар следует подбирать по максимуму коэффициентов корреляции их котировок с обобщенной котировкой. Простейший способ создания обобщенной котировки - это линейная композиция привлекаемых рыночных котировок. Такая композиция представляет собой сумму котировок с некоторыми нормирующими коэффициентами. В такой обобщенной котировке уменьшается уровень случайного (белого) шума, присутствующего в каждой рыночной котировке. Уменьшение происходит пропорционально корню квадратному из числа слагаемых. И во столько же раз уменьшается средняя ошибка прогнозов цен, обусловленная сопутствующим белым шумом. Например, прогнозирование обобщенной котировки, составленной из котировок 9 натуральных валютных пар, потенциально может повысить точность прогнозов в 3 раза. Примерно так же улучшится соотношение прибыльных и убыточных сделок.
При вычислении обобщенной котировки, выбранные натуральные котировки следует складывать или вычитать в зависимости от знака корреляции. Но проще сначала привести все котировки с одной общей валютой к одинаковому типу их связей. Этому условию будут удовлетворять валютные пары, имеющие выбранную общую валюту на одинаковом месте: у всех в числителе или у всех в знаменателе. Сначала следует выбрать валюту, которую выбираем в качестве общей для обобщенной котировки. Это может быть доллар или евро, так как максимальное число рыночных инструментов работает с этими валютами. Затем все выбранные пары приводим к указанному одинаковому типу связей. Для этого обращаем котировки тех из выбранных пар, у которых общая валюта находится на другом месте. Далее формируется фиктивная обобщенная валютная пара с соответствующей общей котировкой. Эти процедуры и соответствующие формулы приведены в предыдущей статье и на сайте. Каждая котировка предварительно нормировалась по двум статистическим моментам: по среднему значению и по средней амплитуде колебаний. Затем эти нормированные котировки арифметически складывались, и результат делился на число слагаемых (число учитываемых инструментов). Так получалась обобщенная котировка для каждого момента времени. После этого на историческом архиве котировок находились коэффициенты парной корреляции каждой нормированной котировки с обобщенной котировкой. Последним этапом окончательно отбирался набор используемых инструментов и из этого набора отбирался перечень торгуемых инструментов. Оба эти отбора производились по максимуму коэффициентов корреляции.
В описанной процедуре не учитывался объем торгов, а это также полезная рыночная информация. Ее польза в том, что объем торгов, во-первых, показывает относительную интенсивность торговли на рынке по данному инструменту. А во-вторых, и это главное, объем торгов всегда увеличивается вблизи разворота тренда цены, т. е. в окрестности экстремумов цен, что является главным прогнозируемым показателем в торговле на разнице цен. Поэтому в формировании обобщенной котировки целесообразно учитывать относительные объемы торговли, как в каждый момент времени, так и в среднем за всю историю. Для этого каждая котировка, привлекаемая из рыночной информации (как для торгуемых инструментов, так и для дополнительных) сначала нормируется в два этапа. Первый этап - это нормирование каждой котировки по двум ее первым статистическим моментам: среднему значению и стандартному отклонению, вычисляемых на истории. Полученные котировки нормируются еще раз по среднему объему торгов по данному инструменту. Далее, обобщенная котировка получается простым сложением полученных нормированных котировок и делением суммы на суммарный объем торгов по всем инструментам. Завершающим этапом является отбраковка валютных пар с малыми коэффициентами корреляции и выбор из оставшегося набора торгуемых валютных пар.
Затем в блоке прогноза ТС производится прогноз цен по обобщенной котировке. Логически понятно, что прогнозируемые экстремумы обобщенной котировки совпадают или близки к экстремумам натуральных котировок торгуемых инструментов. Таким образом, в релейной стратегии торговли, когда предметом прогноза являются моменты экстремумов цен, прогноз обобщенной котировки эквивалентен прогнозу каждой натуральной торгуемой котировки. Выигрыш же в такой замене объекта прогнозирования, заключается в том, что прогнозируются не зашумленные натуральные котировки, а хорошо отфильтрованные обобщенные котировки. Прогноз указанных экстремумов цен можно производить по модели колебательного звена или по модели ценового коридора или по обеим моделям комбинированно, как это реализовано в комбинированных ТС System 11.7 - System 11.11. При этом, как уже указывалось, целесообразно учитывать объемы торгов. Эти объемы уже один раз учитывались при вычислении обобщенной котировки, но учитывались в среднем, через средний объем за всю историю системы. При одношаговом прогнозе обобщенной котировки полезно учитывать текущий объем торгов обобщенной валютной пары. Этот объем вычисляется как сумма объемов торгов всех торгуемых пар. Находится одношаговый прогноз данной суммы на следующий момент времени. Алгоритм прогноза аналогичен прогнозу цены обобщенной котировки. Учесть такой прогноз в ТС проще не в блоке прогноза, где фигурируют непрерывные переменные, а в блоке сделки на уровне торгового критерия, который представляет собой логическую переменную, равную ±1. Для этого прогнозируемый объем торгов обобщенного инструмента Уобщі сравнивается с пороговым уровнем ?общпор. Если он превышает данный порог, то это является подтверждением сигнала торгового критерия Rt, определяемого по прогнозу обобщенной котировки. В противном случае значение торгового критерия не изменяется и сохраняется равным его предыдущему значению Rt-1. Значение порогового уровня удобнее задавать пропорционально среднему объему торгов обобщенного инструмента ср?общ, вычисленному на истории ТС, т. е. в виде ?общпор=Ообщ*ср?общ. Здесь Ообщ - настраиваемая константа системы. Описанные ТС приведены на сайте автора под названиями System 12.1 (подбор рыночной информации для прогнозов) и System 11.13 (торговая система на основе обобщенного рыночного инструмента).
Заключение.
Показано, что максимальное использование рыночной информации сулит большой выигрыш в точности прогнозов цен и соответственно в прибыльности ТС. Такой выигрыш обусловлен переходом прогнозирования из временной области в пространство однотипных торговых инструментов. При сортировке подходящих инструментов применяется метод вычисления парных корреляций котировок проверяемых пар с котировкой обобщенной (фиктивной) валютной пары. Торговля выбранными инструментами производится на основе прогноза обобщенной котировки с учетом объемов торгов.
Фитерман Михаил Яковлевич
Кандидат технических наук, доцент СПБГГИ(ТУ) (Горный институт)