Якимкин В. - Локальная системная нестабильность валютного рынка
Время от времени на валютных рынках спонтанно возникают критические состояния. Такая локальная системная нестабильность является объективным следствием нелинейности рынков (отличительный признак нелинейности - отсутствие Корреляции между изменениями йены, высоким постоянством волатильности и их функционирование как сложной адаптационной системы).
Что значит -большие курсовые движения?
Существование нелинейных процессов на финансовых рынках отодвигает последние в сторону хаоса. Само существование хаотических систем вынуждает нас корректировать понятия предсказуемости и вероятностного описания.
Известно, что во многих случаях вероятности выражают степень нашего незнания: слишком многофакторным становится данное событие. Возможно, что и движение цены выбранного актива обусловлено глобальной хаотической динамикой?
Как распознать хаотический режим, порождаемый странным аттрактором, как отличить его от других источников Непредсказуемости?
Понимание эволюции рынка подразумевает признание его фрактального характера. Фракталы - эти удивительные математические и геометрические объекты -выступают в роли шифровальщиков той важнейшей информации, которая содержится в динамических ценовых рядах, предшествующих большим курсовым движениям.
И наша задача - используя новейшие наработки в области динамического хаоса и фрактальной геометрии, научиться обнаруживать предсказуемое в хаотическом, казалось бы, поведении исследуемого курса актива.
Для начала необходимо более точно формализовать, что значит большие курсовые движения. Еще со времен Мандельброта в динамике временного ценового ряда выделяются малые ценовые движения, за которые отвечают одни причины, и большие скачки цен, которые подчиняются совершенно другим закономерностям.
Поскольку часто на рынке реализуется модель случайного блуждания цены (особенно в фазе эффективного рынка), то это значит, что квадрат волатильности рынка (квадрат амплитуды изменении цены) прямо пропорционален времени измерения этой волатильности.
Например, если мы изучаем динамику цены на двух временных развертках - 4 часа и I час, то амплитуда приращения цены на 4-чаоовом интервале будет по сравнению со вторым интервалом удваиваться, а не увеличиваться в 4 раза. И это понятно, поскольку в выбранной модели курс исследуемого актива совершает хаотические скачки, которые характеризуются многочисленными повторяющимися движениями вверх и вниз от текущего значения (по ценовой шкале) на любых временных развертках.
Интуитивно понятно, что ценовые приращения в рамках модели случайного блуждания цены в основном И оіВеЧаЮі За малые курсовые движения.
Статистика таких ценовых приращений будет описываться нормальным распределением, причем теоретически вероятность изменения цены на величину, большую 2о (о - среднеквадратичное отклонение цены во времени), равна нулю. На практике, как известно, такие гауссовские распределения имеют толстые хвосты, которые часто не могут быть объяснены в рамках модели случайного ценового блуждания.
Итак, под большим курсовым движением мы в дальнейшем бу-нестабильносги. В данном контексте такие курсовые движения называются просадками или выбросами, а в теории динамического хаоса они относятся к более широкому понятию - разладки в динамике временного ряда.
Разладки в динамике временного ряда приводят к свингам
Разладка ценового временного ряда валютного рынка, которая сопровождается нетипичным ценовым приращением, представляет повышенный интерес для банковских экспертов. Согласно их взглядам, валютные рынки достаточно эффективны, и только выход сильной новости может обеспечить заметную разладку курса.
Однако самый тщательный анализ сопутствующих событий не дает однозначного ответа, что именно эта новость явилась причиной разладки, поскольку на исторической базе данных почти всегда можно найти контрпример, когда аналогичная по статусу новость вызывала только небольшие изменения цены намой валютной пары.
Такие сильные ценовые разладки обычно обьясняюі воздейс твием внешних сил, которые имеют время жизни, существенно меньше выбранного инвестиционного горизонта. В данной статье предлагается принципиально отличный подход к пониманию причин сильных разладок на валютных рынках.
По нашему мнению, главный источник сильного ценового скачка заключается в самой динамике временного ценового ряда, которому необходимо время, чтобы развиться, а затем еще время, чтобы созреть. Как правило, на исследуемом инвестиционном горизонте это суммарное время заметно (в 2,
Построенная таким образом локальная системная нестабильность временного ценового ряда проявляется в прогрессивно увеличивающемся росте рыночной кооперативности игроков, часто приводящей к ускоряющейся эволюции цены валютной пары. При таком подходе сам конкретный факт произошедшей разладки неважен. Главное - предшествующее ей локальное раздувание пузыря, собственно, и означающее нестабильность рынка.
Рынок вступил в неустойчивую фазу, и любое маленькое случайное возмущение (флуктуация цены) может явиться источником разладки в виде рождения сильного свинга на выбранном инвестици-о ином горизонте.
Чтобы это понять, достаточно обратиться к простой метафоре. Положение равновесия длинного карандаша, стоящего вертикально на столе, крайне неустойчиво - достаточно любого незначительного колебания стола или даже сквозняка, чтобы карандаш упал.
В этом примере сама конкретная причина его падения не имеет большого значения - вое определяется неустойчивостью системы карандаш-стол. Все равно что-нибудь случится - и карандаш упадет.
Точно так же рост нестабильности рынка вкупе с повышенной его чувствительностью к случайным возмущениям иены и является, как правило, источником разнообразных попыток объяснения курсовых разладок в форме спонтанных свингов на выбранном инвестиционном го-р зонте.
Такие свинги могут быть выявлены, как мы увидим ниже, в хаосе динамики ценовых рядов или зашифрованы во фрактальных геометрических объектах странных ат-
Квадрат волатильности рынка (квадрат амплитуды изменения цены) прямо пропорционален времени измерения этой волатильности.
дем понимать ценовое приращение на величину, большую 2о. Ниже мы еще уточним и сузим клаос ценовых скачков, отвечающих за эволюцию рынка после формирования на нем локальной системной 3 и более раз) превышает сам горизонт.
За такое длительное время на бычьем рынке раздувается локальный пузырь перекупленности, а на медвежьем - пузырь перепроданности.
тракторов рынка. А внешние факторы в виде выходящих экономических статистических данных, которые имеют доминирующее влияние на процессы ценообразования при малых их изменениях, в случае сильных ценовых движений являются всего лишь спусковым крючком в зарождении свинга на исследуемом инвестиционном горизонте.
Таким образом, сильные свинги валютного рынка (с нетипичными ценовыми приращениями) имеют более тонкое происхождение, чем это считается, поскольку для их реализации довольно длительное время создаются синергетические условия - рыночный пузырь раздувается до критических размеров. Именно в этом смысле истинная причина сильной разладки ценового ряда на выбранном инвестиционном горизонте и может быть названа локальной системной нестабильностью.
Особенности сильных разладок
Разладки - это объективные процессы в динамике временных рядов, принадлежащих сложной динамической системе, которая и породила наш временной ценовой ряд. По сути, это редкие и внезапные переходы между ценовыми уровнями, которые происходят за интервалы времени, очень малые по сравнению с характерными масштабами времени предыдущей и последующей эволюции этих рядов.
Тем Не менее, Именно раЗЛаД-ки больше, чем что-либо другое, обеспечивают возможности для лучшего научного понимания валютных рынков как сложных систем и скрытых механизмов, управляющих их динамикой. Важно понять, что долгосрочное поведение сложного валютного рынка в пределах выбранного инвестиционного горизонта в значительной степени управляется такими редкими разладками.
В качестве примера рассмотрим рынок новозеландского доллара (рис. 1). На нем к 28 марта 2006 г.
банка UBS в аналитическом обзоре от 27 марта 2006 г. указали на то, что давление медведей на рынке NZD в ближайшие дни усилится, и они видят цели для позиционного трейдинга на 5 фигур ниже текущего уровня (вблизи 0.60). Аналогичные прогнозы дали также несколько японских и австралийских банков.
Таким образом, в канун реализации сильной разладки ценового ряда NZD/USD консенсус прогнозов ведущих мировых аналитиков был явно в пользу медведей. Если снова обратиться к рисунку I, то можно также увидеть, что все трендовые индикаторы на дневной развертке исследуемого актива подавали сигналы на продажу.
Как мы теперь знаем, вопреки большинству прогнозов и ожиданий курсовой динамики на рынках блока товарных валют вскоре после рассматриваемого момента времени произошли сильные разладки (см., например, рисунок 2, где приведена динамика пары NZD/USD в момент реализации промежуточного свинга), Итак, ка ковы же особенности сильных разладок, и что приближает их ре-ализацию?
1. Сильные рыночные разладки непрогнозируемы ДЛЯ большинства участников рынка и ведущих мировых валютных аналитиков. Причина - они не знают новейших наработок в области теории сложности и нетрадиционного способа анализа на базе динамического хаоса.
А традиционные способы анализа (фундаментальный, технический и межрыночный) в данной ситуации часто бессильны, особенно если они делаются в рамках эконометрических моделей.
2. Практика показывает, что сильная разладка никогда не случится, если традиционные способы щий на выбранном инвестиционном горизонте тренд. Им вторят и технические индикаторы.
А внешний фон, который обычно оценивается на основе межрыночного анализа, - либо нейтрален, либо также интерпретируется в пользу текущей тенденции.
3- Замечено, что сильная разладка является следствием работы на рынке петли положительной обратной связи при формировании цены и ее кульминационного ускорения к моменту старта разладки. Эта петля время от времени возникает на любом сегменте финансового рынка, поскольку является объективным отображением тренд-следящих торговых стратегий. Например, если цена падает, и падает с ускорением (рис.
I), то это значит, что все большее число игроков встают в короткие позиции по действующему тренду на выбранном инвестиционном горизонте (чуть позже мы более подробно остановимся на природе петли положительной обратной связи).
4. Возникновение и усиление спекулятивных тенденций на рынке, когда фундаментальные движущие силы уже не способны справиться и противостоять их давлению. В таком случае динамическая система, отвечающая исследуемому временному ценовому ряду, становится все в большей степени чувствительной к любому внешнему воздействию, что в конечном итоге приближает разладку временного ряда (сравните с одним из признаков хаоса - повышенная чувствительность и зависимость от флуктуаций вдали от равновесии динамической системы).
5. Многие современные стратегии хеджирования в конечном итоге способствуют сильным разладкам ценовою временного ряда. Например, ес-
Исттная причина сильной разладки ценового ргща может быть названа локальной системной нестабильностью.
присутствует явно выраженная медвежья тенденция по периферийному доллару. Неудивительно, что и прогнозы ведущих мировых аналитиков в указанный момент времени также были по духу медвежьими.
Например, аналитики анализа дают значимые разворотные сигналы. Более того, перед началом разладки существующие рыночные тенденции выглядят на редкость устойчивыми.
Макроэкономические индикаторы обычно поддерживают и усиливают действую-ли на рынке ралли, то продавец опциона колл должен покупать большее количество базового актива для хеджирования этой позиции и обеспечения готовности поставить эту бумагу покупателю опциона, если последний войдет в деньги.
Различные части единой динамической системы, которая породила наш временной ценовой ряд (значения которого являются функцией состояния этой системы) стали заметно коррели-рованны.
Чтобы эту мысль лучше понять, а также разобраться с природой сильных разладок ценовых рядов, Как, впрочем, И самой Локальной системной нестабильностью рынка, полезно обратиться к метафоре самоорганизованной критичности, которую впервые разработали датский физик Пер Бак (Per Bak) и его коллеги.
Самоорганизованная критичность
Многие явления природы - от разливов Нила до работы клеточных автоматов - характеризуются самоподобными структурами, не имеющими характеристик масштаба времени или длины. Для объяснения поведения большого множества самоподобных структур Пер Бак и ввел понятие самоорганизован-ной критичности.
Было доказано, что многие динамические системы спонтанно развиваются в едва устойчивые структуры критических состояний.
Такая синергетическая критичность является общим механизмом эволюции, лежащим в основе многих самоподобных фрактальных объектов. Самоорганизующаяся критичность стала шаблоном для
6. Прохождение рынком областей скопления ордеров стоп-лосс, в том числе реверсивных, также приводит к дальнейшему ускорению цены по тренду и загоняет тем самым рынок в область неустойчивости. Как следствие, на рынке может произойти сильная разладка ценового ряда.
7. Рост волатильности рынка также увеличивает вероятность последующей разладки исследуемого временного ценового ряда.
8. Усиление проявления т.н. эффекта избавления также обычно ускоряет приближение последующей разладки. Суть этого эффекта в том, что при управлении бивалютными портфелями трейдеры склонны чаще фиксировать прибыль по позитивным сделкам и держать убыточные позиции как можно дольше (иногда до тех пор, пока не сработает стоп-лосс или не обнулится счет).
9. Рост активности несведующих (шумовых) трейдеров против информированных (рациональных) игроков. Здесь мы подошли к пониманию разладок ценового ряда через поведенческие финансы -важнейший раздел эконофизики Не вдаваясь в подробности освещения эшй ишересний темы (поведенческие финансы), можно заметить, что близ времени наступления сильных разладок на рынках усиливаются признаки кооперативного поведения игроков.
Понять такое поведение можно с помо-щью моделирования.
В настоящее время существует концепция, что кооперативное поведение трейдеров ведет к появлению самоорганизации рынков в новые модели. Например, т.н. Изинго-вая модель кооперативного поведения говорит о том, что сильная разладка временного ряда динамической системы наиболее вероятна, когда локально имитационная система проходит критическую точку. По этой модели сильная разладка ряда - это локальный крах динамической системы.
Также следует заметить, что сложная динамическая система становится критической, когда местные (локальные) влияния распространяются на длинные расстояния, и среднее состояние системы становится весьма чувствительным к ее слаобъяснения множества явлений в разных областях знаний - от физики и химии до экономики и социологии. И у естественных, и у социальных сложных систем мы видим одну и ту же синергетическую динамику: системы подразделяются на взаимосвязанные подсистемы, которые самоорганизуются до критического состояния, после чего происходит крах, И Затем Все начинается
Чтобы точнее понять суть обсуждаемого явления, давайте рассмотрим эксперимент Пера Бака по моделированию образования кучи песка. В этом эксперименте с помощью определенного аппарата на горизонтальную поверхность бросались песчинки строго по одной. Естественно, по прошествии какого-то времени на плоскости образовывалась куча песка, которая приобретала форму конуса. К какому-то моменту времени конус прекращал расти вверх: сколько песчинок на него падало из аппарата, столько же и скатывалось вниз по склонам конуса.
Бак назвал такую кучу песка самоорганизующейся системой - в том смысле, что полученный конус сформировался сам, а не был слеплен специально. В тот момент, когда конус перестает расти вверх, куча песка достигает своего критического состояния.
Бели продолжать сыпать песок из аппарата, то мы перманентно
Как известно, большую часть времени рынки находятся в метастабильном состоянии.
сможем наблюдать лавины размером от нескольких песчинок до больших оползней. Лавины прекратятся, когда все нестабильные песчинки скатятся вниз и займут положение квазиустойчивого равновесия. В таком положении куча может пребывать довольно долго, пока из аппарата снова не начнет поступать песок.
Тогда снова образуется критический конус, и песок начнет осыпаться. Здесь важно, что лавина порождается множеством различных мелких событий С движений песчинок), и невозможно вычленить один главный факт, который бы отвечал за сход оползня.
В своих работах Пер Бак и его коллеги утверждают, что в сложных системах, состоящих из огромного числа взаимодействующих агентов, крахи порождаются, как правило, не одним событием, пусть даже очень важным для системы, а результатом каскада мел-ких событий,
Такое понимание самоорганизо-ванной критичности Пер Бак очень удачно перенес на финансовый рынок, поскольку последний тоже является сложной адаптивной системой, на котором работают миллионы агентов. Группой Бака была предложена простая модель, качественно объясняющая сильные ценовые разладки.
В этой модели все участники рынка грубо были поделены на два класса: рациональные игроки и шумовые трейдеры.
Первые анализ рынка делают на основе фундаментальных принципов; вторые - предпочитают торговать по существующему тренду. Рациональные игроки покупают актив, если он фундаментально недооценен, и продают его, если он, соответственно, переоценен. Они все время пытаются держать рыночные цены вблизи их оценочной (фундаментальной) стоимости, создавая тем самым петлю отрицательной обратной связи на рынке. Шумовые трейдеры покупают, если на рынке бычий тренд, и продают, если тенденция медвежья.
Они пытаются все время отклонить рынок от его истинной стоимости, образуя тем самым рыночную петлю положительной обратной связи.
Как известно, большую часть времени рынки находятся в мета-стабильном состоянии, что соответствует определенной сбалансированности чисел участников рынка обоих классов. При этом курс нашего актива двигается в пределах узкого коридора.
В модели Бака это соответствует росту кучи песка без оползней.
Но как только на рынке возникает сильная и продолжительная тенденция, то количество шумовых трейдеров резко увеличивается, и фундаментальные движущие силы рынка начинают не справляться с возросшим давлением по тренду. В этом случае рациональные игроки просто уходят с рынка (поскольку они не готовы покупать на бычьем рынке по ценам, значительно превышающим оценочные, или продавать на медвежьем рынке по ценам, значительно ниже фундаментальной стоимости исследуемых финансовых инструментов).
При этом петля положительной обратной связи работает на рынке все интенсивнее и отклоняет курсовую стоимость актива далеко от его истинной стоимости.
Нарушение баланса между ра циональными инвесторами и шумовыми трейдерами может стать таким огромным, что в динамической системе наблюдаются перескоки траектории ценового ряда, приводящие к качественному изменению динамики всей системы. В метафоре куча песка это означает, что склоны песчаного конуса становятся все круче, и угроза схода лавины все реальнее.
Если снова вернуться к рисунку 2, то мы увидим, что мощные продажи американского доллара можно сравнить с лавиной песка в нашей модели. Также можно допустить, что предшествующее этому заметное его укрепление против NZD (почти 10% в течение месяца) увеличило число шумовых трейдеров и сократило число рациональных игроков на выбранном инвестиционном горизонте (рабочая временная развертка - 240 минут) нашего рынка К концу марта 2006 г. склон песчаной кучи рынка американского доллара был очень крутым.
Любой случайный фактор, толкнувший одну песчинку (тик иены) вниз, мог явиться источником сильного оползня (разладки).
Здесь необходимо отметить, что метафора самоорганиэованной критичности позволяет в общем и целом объяснить сильные разладки ценовых временных рядов. Однако она не дает ответа на вопрос, когда и по какой конкретной причине мы можем увидеть последующую разладку.
Тем не менее, такой подход позволяет моделировать и предсказывать некоторые катастрофические события на валютных рынках. Но для этого нам придется обратиться к последним наработкам в области социальных и политических наук и, используя их как метафоры, попытаться определить механизмы спонтанного возникновения бифуркаций и катастроф в поведении участников ва-лютных рынков.
Подражание и стадность игроков управляют разладками
В поведенческих финансах (исследующих психологию поведения трейдеров) наработаны большие эмпирические данные относительно того, как трейдеры принимают решения о входе в рынок и выходе из него. Если сравнить реальные действия участников рынка с их потенциально возможными действиями, то вывод будет неутешителен: во многом игроки на рынке ведут себя иррационально и принимают неоптимальные решения.
В последние годы резко вырос объем эмпирических данных в пользу существования на спекулятивных рынках эффекта толпы, или стадного поведения. Суть его заключается в усиливающейся кооперативности игроков, когда они делают одинаковые действия (покупки или продажи), на которые их толкают подражательные инстинкты.
Экстремальное поведение толпы, например, во время биржевой паники, достаточно убедительно описывается моделями, в которых толпа игроков подобна скоплению агентов, взаимодействующих между собой по типу трения песчинок в рассмотренном выше устройстве Пера Бака.
Стадность обычно приводит к неэффективному ведению торгов. С точки зрения трейдеров, дорожащих своей деловой репутацией в этом бизнесе, такое поведение нерационально.
Но чем меньше у иг рока информации по выбранному активу, тем сильнее стремление следовать общей тенденции.
Здесь мы подошли к важнейшему посылу: отсутствие информации усиливает степень подражания коллегам. Эмпирические факты стадности и подражания на всех инвестиционных горизонтах финансовых рынков говорят о том, что у трейдеров есть тенденция перенимать точки зрения других игроков и известных рыночных гуру, а не противоречить им.
Очевидно, что усиливающаяся за счет этого кооперативность игроков создает на рынке порядок (геометрический аналог - фрактальное множество), а индивидуальное поведение в отсутствие подражания привносит на рынок беспорядок (хаос).
Борьба между порядком и хао-иом можеі привести К победе порядка и породить нестабильность, которая в итоге способна перейти в разладку ценового временного ряда. Понятно, что цена валюты определяется не только и не столько ее фундаментальной стоимостью (скажем, на базе платежного, Торгового и бюджетного балансов), но и массовой психологией и ожиданиями игроков, которые часто становятся самореализующимися пророчествами.
Чтобы точнее понтъ объективные предпосылки разладки временного ряда через поведенческие финансы, необходимо смоделировать динамику процесса взаимодействия разных групп трейдеров. Для этого можно обратиться к стохастическим динамическим моделям, разработанным, например, в физике и биологии для описания взаимодействия большого числа агентов в разных контекстах. Так, уже упоминавшаяся выше Изинговая модель кооперативного поведения утверждает, что при нехватке информации подражание является оптимальным выбором. В этой модели управление Задается параметром К, который часто называют силой сцепления (coupling strength).
Он-то и характеризует противоборство между фракталь-ноегью и хаосом, что в итоге задает групповое оознание трейдеров на выбранном инвестиционном го-ризонте.
Границу между порядком и хаосом задает критическая точка бифуркации Кс Если ККС, то на рынке доминирует хаос: кооперативность участников рынка мала. Однако при приближении параметра К к критическому уровню бифуркации Кс динамическая система качественно меняет свой характер: начинает проявляться фрак-тапьность рынка, что характеризуется турбулентностью исследуемого финансового инструмента и его повышенной чувствительностью к малым возмущениям.
Когда сила подражания К приближается к своему критическому значению Кс, коэффициент риска разладки ценового ряда отклоняется с характерным для степенной зависимости поведением. Это ведет к специфическому ускорению курсовой динамики валкэтной пары (рис.
1), что дает нам первую предварительную модель предсказания разладки в виде ценовых просадок или выбросов. И это все - вне зависимости от конкретной ценовой динамики валюты и ее отклонения от фундаментальной стоимости,
