Суть линеаризации


Представление сигналов на входах и выходах САР для решения задачи линеаризации
  1. Пусть нелинейное динамическое уравнение звена имеет вид:

F(x1, x2, x2', y, y', y'', y''') = j( f, f ') .

  • Тогда уравнение установившегося состояния, всилу равенства нулю всех производных, имеет вид:

    Fo(x1o, x2o, 0, yo, 0, 0, 0) = j( f o, 0) .

  • Перейдем к уравнению динамики для отклонений, выполнив подстановки:

    x1 = x1o+Dx1(t),   x2 = x2o+Dx2(t),    x2' = Dx2'(t),
    y = yo+Dy(t),    y' = Dy'(t),    y'' = Dy''(t),    y''' = Dy'''(t);

    и разложив функцию F в ряд:

    .

  • Завершая линеаризацию, вычтем из левой и правой части уравнение установившегося состояния:

    (*)

    Линеаризованное уравнение модуля системы.



  • Содержание Назад Вперед