ПФ цифрового PID-регулятора имеет три коэффициента b0, b1, b2. Заметим, что только один коэффициент b1 содержит информацию о таком параметре регулятора как постоянная времени сопрягающего полюса интегрального канала TIx. Для объяснения сути эффекта квантования параметров рассмотрим не усугубляющий случай плотного расположения сопрягающих полюсов. Пусть TIx = 0,1; TDx = 0,01; при Tц = 0,0003. Рассчитаем коэффициент b1:
Заметим, что для любой системы отклонение любой постоянной времени в два раза не должно иметь критического значения, однако коэффициенты ПФ-ий, как показано, зависят от параметров отличающихся на порядки, поэтому скажем для отношения TDx/Tц, входящего во все коэффициенты числителя ПФ регулятора требуется сохранять мантиссу длиной 5 знакомест (17 двоичных разрядов), поскольку иначе информация о параметре TIx будет потеряна вследствие округления.
Существуют следующие методы преодоления эффекта квантования параметров при ограниченной длине мантиссы ЦВМ:
- Развязка параметров посредствам разложения z-ПФ высокого порядка либо на множители, либо на элементарные дроби.
- Подбор для реализации z-ПФ структурной схемы среди альтернативных, имеющих разные по плотности сетки возможных положений корней в единичной окружности.
