Можно, причем не одним, а многими способами. Например, можно спросить у первого встречного: "Если кто-нибудь спросит у вас, есть ли на острове клад, ответите ли вы "бал"? Как будет показано, если на острове есть клад, то туземец ответит "бал". Если же клада на острове нет, то туземец ответит "да" (оба ответа не зависят как от того, будет ли встретившийся вам островитянин человеком или зомби, так и от того, что именно означают в действительности слова "бал" и "да").
Обозначим для краткости через G вопрос "Есть ли клад на этом острове?".
Случай 1: туземец - человек, и "бал" означает "да". Предположим, что на острове есть клад. Тогда на вопрос G туземец ответил бы "бал". Будучи человеком, повстречавшийся вам местный житель правдиво сказал бы вам, что он ответил бы "бал". Поэтому на заданный вами вопрос туземец ответит "бал". Предположим теперь, что клада на острове нет. Тогда на вопрос G туземец не ответил бы "бал" и, будучи человеком, сообщил бы вам, что он не ответил бы. Следовательно, на ваш вопрос туземец ответит "да".
Случай 2: туземец - зомби, и "бал" означает "да". Предположим, что на острове есть клад. Тогда "бал" - правдивый ответ на вопрос G, поэтому туземец, будучи зомби, не ответил бы на G словом "бал". В ответ на ваш вопрос он солгал бы, сказав, что ответил бы на G "бал". Таким образом, туземец ответил бы вам "бал". Предположим теперь, что никакого клада на острове нет. Тогда "бал" - неправильный ответ на вопрос G, поэтому зомби на вопрос G ответил бы "бал". Но вам он солгал бы и сказал, что на вопрос G он бы не ответил "бал". Следовательно, в этом случае туземец ответил бы на ваш вопрос "да".
Случай 3: туземец - человек, и "бал" означает "нет". Предположим, что на острове есть клад. Тогда "бал" - неправильный ответ на вопрос G, поэтому человек в ответ на G не сказал бы "бал". Следовательно, в ответ на ваш вопрос туземец правдиво сообщил бы, что на вопрос G он бы не ответил "бал". Следовательно, на ваш вопрос туземец ответил бы "бал".
Если же клада на острове нет, то "бал" - правильный ответ на вопрос G. Поэтому человек ответил бы на вопрос G "бал". Значит, на ваш вопрос человек ответил бы "да" (что означает "да, я ответил бы "бал" на вопрос G").
Случай 4: туземец - зомби, и "бал" означает "нет". Предположим, что на острове есть клад. Тогда на вопрос G туземец ответил бы "бал", но вам бы солгал, сказав, что он не ответил бы "бал". Следовательно, на ваш вопрос туземец ответил бы "бал". Предположим теперь, что на острове нет никакого клада. Тогда на вопрос G туземец ответил бы "да" и, следовательно, не ответил бы "бал". Вам же туземец солгал бы, сказав, что он ответил бы на G "бал". Значит, на ваш вопрос туземец ответил бы "да".
Итак, если на острове есть клад, то в каждом из четырех случаев вы услышите в ответ на свой вопрос "бал". Если же никакого клада на острове нет, то на ваш вопрос туземец ответит "да".
Приведенный нами вопрос - не единственный. Ту же задачу можно решить, задав первому встречному туземцу и другой вопрос, например: "Верно ли, что вы человек в том и только в том случае, если "бал" - правдивый ответ на вопрос, есть ли на острове клад?"
Решение
