20.2.3. Алгоритм отсеивания кандидатов
Пространство версий, как следует из приведенного описания, есть не что иное, как структура данных для представления множества описаний концептов. Однако термин "пространство версий" часто применяется и по отношению к технологии обучения, использующей при работе с этой структурой данных алгоритм, известный как алгоритм отсеивания кандидатов (candidate elimination). Этот алгоритм манипулирует с граничными множествами, представляющими определенное пространство версий.
Выполнение алгоритма начинается с инициализации пространства версий — заполнения его множеством всех описаний концептов, совместимых с первым позитивным экземпляром в обучающей выборке. Другими словами, множество максимально специфических образцов (S) заполняется наиболее специфическими описаниями концептов, которые способен сформировать язык образцов, а множество максимально обобщенных образцов (G) заполняется наиболее обобщенными описаниями концептов. При анализе каждого последующего экземпляра в обучающей выборке множества S и G модифицируются таким образом, чтобы отсеять из пространства версий те описания концептов, которые несовместимы с анализируемым экземпляром.
Таким образом, в процессе обучения границы монотонно "движутся" навстречу друг другу. Перемещение границы S в направлении большей общности можно рассматривать как выполнение поиска в ширину от специфических образцов к более общим. Цель поиска — сформировать новое граничное множество, которое будет обладать минимально достаточной общностью, чтобы "охватить" новый позитивный экземпляр обучающей выборки. Другими словами, граница 5 перемещается в том случае, если новый позитивный экземпляр в обучающей выборке не сопоставим ни с одним из образцов в множестве S. Точно так же и перемещение границы G в направлении большей специфичности можно рассматривать как поиск в ширину от более общих образцов к более специфичным. Цель такого поиска— сформировать новое граничное множество, которое будет обладать минимально достаточной спецификой, чтобы не "накрыть" очередной негативный экземпляр в обучающей выборке. Коррекция границы G происходит в том случае, когда программа обнаруживает, что очередной негативный экземпляр сопоставим с каким-либо образцом в G.
В этом алгоритме нет никакой эвристики, поскольку ограничения четкие и тем самым гарантируется сходимость алгоритма. Монотонность поиска оказалась тем "золотым ключиком", с помощью которого удалось решить проблему комбинаторики обновления пространств.
Технология пространства версий обладает множеством привлекательных свойств, которые стоят того, чтобы их здесь перечислить.
- Гарантируется совместимость всех описаний концептов со всеми экземплярами в обучающей выборке.
- Пространство поиска суммирует альтернативные интерпретации наблюдений.
- Результат не зависит от порядка обработки обучающей выборки.
- Каждый экземпляр в обучающей выборке анализируется только один раз.
- Не возникает необходимость возвращаться к однажды отвергнутой гипотезе.
