Введение   Главы  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24   Приложения  1  2  

Загадка одного портрета






В одной известной загадке человек смотрит на портрет и говорит:

"У меня нет братьев и сестер, но отец этого человека это сын моего отца".

Спрашивается: 'Кто изображен на портрете?" Во-первых, потратьте пару минут и решите эту загадку. Во-вторых, представьте себе, как вы будете объяснять ход решения кому-нибудь постороннему, но при этом нельзя пользоваться никакими вспомогательными средствами вроде карандаша и бумаги. Для многих эта загадка представляется головоломной, причем немало и таких, которые не могут проследить за ходом уже описанного решения (Smullyan, 1978].

Ответ прост: отец смотрит на портрет сына (человек, который смотрит на портрет, — отец человека, изображенного на портрете). Как мы пришли к такому заключению, станет ясно после того, как мы воспользуемся логическим представлением. Пусть Пит — человек на портрете, а Люк — человек, который смотрит на портрет.

"...это сын моего отца".

сын(отец(люк)), отец(пит).

"У меня нет братьев и сестер..."

for all X,

if сын(отец(люк), X) then Х=люк.

Здесь сын — это отношение между двумя людьми, а отец — функция, поскольку каждый имеет только одного отца. Из этого утверждения после подстановки совершенно очевидно следует

отец(пит) = люк. Таким образом, Люк смотрит на портрет своего сына.

Правильное логическое представление зачастую значительно упрощает решение задачи и делает его более понятным. Но сформировать такое представление — это в значительной мере искусство. Объяснение не всегда имеет форму доказательства, как в данном случае, о чем будет подробно рассказано в главе 16.




- Начало - - Назад - - Вперед -