Мультипликатор
В итоге провозглашается: "...основной психологический закон, в существовании которого мы можем быть вполне уверены не только из априорных соображений, исходя из нашего знания человеческой природы, но и на основании детального изучения прошлого опыта, состоит в том, что люди склонны., как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход" (выделено мной. ЕМ.).
Сказанное означает, поясняет наш автор, что если С размер потребления, а У доход, то ?С имеет тот же знак, что и ?У, но ?С ?У
Математически сказанное записывается так:
С = b?У (5)
Значит (по формуле (4)):
?S = (1- b)?У (6)
при этом 0 b 1.
Отсюда появляется величина предельной склонности к потреблению:
(7)
Первая производная от С положительна, но меньше73, следовательно, функция потребления имеет вид монотонно возрастающей кривой с постепенным убыванием приращения (см. 29-1). Если бы потреблялся весь доход (С = У), функция потребления представляла бы собой биссектрису угла, образуемого координатными осями (ведь ордината была бы равна абсциссе во всех точках). Принятая гипотеза о функции потребления заставляет кривую быть все более пологой. Лишь точка А показывает нулевое сбережение.
Правее точки А, при Y0, потребление равно ординате У0B, а отрезок ab показывает размер сбережения. Левее точки А потребление превышает доход (за счет долгов или прошлых запасов).
Коэффициент при ДУ в выражении (6) носит название предельной склонности к сбережению: .
По определению обеих "предельных склонностей" получаем:
или, перейдя от дифференциальных приращений к конечным:
Мультипликатор
Вспомним, что Y = С + S. Условие равновесия остается прежним: S = I. Если инвестиции I постоянны (не зависят от уровня производства), т.е. I = I0, то в равновесии S==I0, а доход выражается так:
Y = C(Y) + I0 (8)
Решение уравнения (8) дало бы уровень продукта Y0, необходимый для достижения равновесия (здесь, как и везде, принимается, что объем производства и доход измеряются макроэкономически одной и той же величиной).
Теперь очередной вопрос что будет, если инвестиции получают прирост ?I0? Прежде всего это означает увеличение спроса на товарном рынке на величину Д1о (ведь для инвестиций нужны товары). Очевидно, что такое нарушение равновесия должно привести к расширению производства.
Насколько же оно увеличится? Если Y0 = С(Y0) + I0 тогда мы ищем
?Y0 = ?C(Y0) + ?I0 (9)
Но что такое АС? На это отвечают формулы (5) и (7). Подставив их в выражение (9), получаем:
Y0 = b?Y0 + ?I0 (10)
Отсюда
Обратим внимание на коэффициент при ?I0 в формуле (11). Там в знаменателе стоит величина b предельная склонность к потреблению. Она, по определению, не может быть ни 0, ни 1, а находится строго между ними. Это значит если I0= 1, то Y0 1. Иначе говоря, единичный прирост инвестиций вызывает прирост производства на большую величину.
Это называется: эффект, мультипликатора.
Проверим себя на числах:
если b = 0,2; 0,4; 0,6,
то u = 1,25; 1,7; 2,5.
Чем больше предельная склонность к потреблению, тем сильнее увеличится А Уд на единицу ?I0. Коэффициент и(u 1) называется мультипликатором дохода. Это одно из открытий Кейнса74.
Мультипликатор есть число, обратное предельной склонности к сбережениям (выражение (7')).
На первый взгляд может показаться, что мы говорим об известных вещах: вложили капитал в машины и получили отдачу ?Y0 1 на единицу вложений. Ничего подобного! 0б отдаче капиталовложений можно было бы говорить, во-первых, если бы мы получили ?Y0 через производственную функцию, но у нас не технологический коэффициент, а "склонность к потреблению".
Во-вторых, об отдаче капиталовложений через производственный процесс можно говорить только в долгосрочном плане, а модель Кейнса краткосрочна.
Нет, эффект мультипликатора это нечто совсем другое, нежели производственный эффект инвестиций. За счет чего же имеет место умножение (мультипликация) национального дохода от прироста инвестиций?
Допустим, я нанимаю рабочих, чтобы сделать забор на моей даче. Я плачу плотникам 1000 денежных единиц75, куда входит и цена досок. Итак, плотники и продавцы досок получили доход в 1000.
При своей предельной склонности к потреблению 0,6 они истратят на потребление 600. Допустим, они отоварились в ближайшем магазине. Хозяин этого магазина получил доход в 600.
Если (допустим) его предельная склонность к потреблению тоже равна 0,6, тогда он купит для себя потребительских благ на 0,6 х 600 = 360. Но для кого-то эти 360 тоже будут доходом... и т.д. Таким образом (если предельная склонность к потреблению везде равна 0,6) прирост инвестиций в народном хозяйстве страны на 1000 дает прирост национального дохода на величину:
1000 + 600 + 360 + 216 + 129,6 + 77,8 + 46,7 + ...
Впрочем, полная сумма легко вычисляется по формуле суммы членов убывающей геометрической прогрессии, каковая и есть выражение мультипликатора:
О чем говорит мультипликатор?
Прежде всего заметим, что мультипликатор действует в обоих направлениях. Так, если инвестиции получили отрицательный прирост (-?I0) на 1000, то национальный доход снизится на 2500 (конечно, при той же самой величине предельной склонности к потреблению).
Затем, инвестиции определяются независимо от сбережений чaстных лиц и семей. Как мы увидим вскоре, объем, сбережении, должен приспосабливаться к объему инвестиций, а не наоборот. Из сказанного следует, что рост производства продукта У имеет верхний предел, задаваемый поведением функции инвестиций.
Действительно, по мере роста У масса сбережений будет расти (так как b 1), и она может достичь такой величины, что ее не смогут поглотить потребности инвестирования. Предложение превысит спрос Выходит, что инвестиции являются важнейшим показателем, который очень многое определяет в экономической системе. И тут вырисовывается нечто тревожащее. Может статься, что предел производства, задаваемый функцией инвестиций, окажется ниже, чем предел производства, задаваемый полной занятостью.
Сказанное есть основа учения Кейнса о безработице.
В состоянии полной занятости мультипликатор вообще не действует, поскольку отсутствие свободной рабочей силы ставит предел росту производства. И если при этом возникает дополнительный инвестиционный спрос, то в системе образуется источник инфляции.
Предпочтение ликвидности
Желание иметь при себе денежную наличность Кейнс называет предпочтением ликвидности.
Существуют различные мотивы для того, чтобы людям требовалось иметь при себе денежную наличность. Во-первых, так называемый трансакционный, или операционный, мотив. Это уже знакомая нам по Фишеру и Маршаллу (см. главу 27) потребность в наличности для совершения операций купли.
Поскольку между продажей мною своего товара и покупкой чужого сплошь и рядом имеет место разрыв во времени, мне постоянно требуется иметь при себе наличность. Нанимателям наличность нужна для выдачи зарплаты и пр. Общая сумма операционного спроса на деньги выражается памятным уравнением:
M = kpV (12)
Но это неоклассическое представление не удовлетворяет Кейнса. Он говорит, что существуют еще иные мотивы для желания держать наличность при себе. Главным среди них, который существенно изменяет спрос на деньги, служит спекулятивный мотив. Люди выжидают, когда понизится курс ценных бумаг, чтобы затем приобрести их.
На этот случай они держат при себе наиболее ликвидное средство наличные деньги.
Курс ценных бумаг высок тогда, когда процентная ставка низка. Как только последняя повысится, курс облигаций снизится. Таким образом, спекулятивная функция ликвидности, L, зависит от нормы процента, i Чем ниже i, тем больше спрос на наличность по спекулятивным мотивам.
Чем выше i, тем меньше спрос на деньги с указанной целью. Стало быть, к выражению (12) нужно добавить спекулятивную функцию. Получается:
M = kpY + L(i) (13)
Мы помним шаржированную ситуацию, когда некий господин якобы отказывается от покупки игры для детей из-за повышения нормы процента. Так вот, здесь совсем другой случай. Потребление не страдает (игру купил), но избыток дохода над потреблением (сбережение) выражается не в форме покупки ценных бумаг, или земли, или дома, а в форме наличности, которую держат про запас, чтобы быстро отреагировать на понижение курса ценных бумаг. Такова, по Кейнсу, функция ликвидности, она же функция спроса на деньги.
Обратим внимание на нечто принципиально новое: спрос на денежном рынке связан с нормой процента. Ни классики, ни неоклассики такой связи не предусматривали. Из того, что было сказано о функции L, можно сделать вывод:
Графическое представление функции L дается на 29-2.
Существует такая ставка процента i*, ниже которой никому не интересно вкладывать наличность в ценные бумаги. Это называется ловушкой ликвидности. Почему так?
Потому что пока процентная ставка не поднимается выше i*, наличность продолжает накапливаться в ожидании подъема процента.
“ 450 ное кейнсианство”
Имеется вариант кейнсианской теории на основе так называемой 45- градусной модели Пола Самуэльсона и Элвина Хансена. Мы уже встретились с похожей моделью при рассмотрении понятия склонности к потреблению (рис 29-1). Там главная биссектриса выражала функцию потребления при С У. А при наличии сбережений функция потребления изображалась кривой С - С (Y).
Теперь модель слегка усложняется.
