Итоги
Итак, мы опять приходим к заключению, что в целом лучшим index number, предназначенным служить в качестве стандарта для отсроченных платежей при сделках, является тот же index number, который мы признали наилучшим для определения изменений цен всех данных сделок; другими словами, это есть Р в правой части уравнения обмена.
Совершенно невозможно, конечно, получить данные для всех меновых сделок, да это и не является необходимым. Только предметы, являющиеся основными и потребление которых остается постоянным в течение многих лет, являются пригодными и достаточно важными для включения в index. Это положение исключает недвижимости и заработную плату, розничные цены и ценные бумаги; таким образом, практически для включения в список благ, цены которых подлежат объединению в index number, остаются только оптовые цены товаров. Эти ограничения, однако, не являются столь значительными, как это можно было бы предположить.
Сумма сделок с недвижимостями в Нью-Йорке (Manhattan and the Bronx) в 1909 г. (оживленный год), измеряемая по оценочной стоимости (составляющей приблизительно 4/5 рыночной стоимости), достигла только 620 млн. долл. Это совершенно незначительная величина по сравнению со 104 млрд. банковских расчетов в том же Нью-Йорке. Между тем сделки с недвижимостями в Нью-Йорке, вероятно, составляют более высокий процент всех сделок, чем в Соединенных Штатах вообще [Во всяком случае, получается определенное впечатление, что недвижимости более “подвижны” в Нью-Йорке, чем в большинстве других городов, благодаря быстрому изменению в характере местностей, вследствие ограниченности Manhattan Island'a и соответствующего ускорения роста в одном направлении (к северу) и что вообще в городах торговля недвижимостями имеет большее значение, чем в сельских местностях, не только абсолютно, но и по отношению к другим видам торговли. ]. Следовательно, мы можем смело утверждать, что в Соединенных Штатах сделки с недвижимостями составляют менее 1% общей суммы сделок.
Что касается сделок с ценными бумагами, то проф. Кеммерер считает на основании сделок Нью-Йоркской фондовой биржи, что приблизительно 8% всех сделок в стране приходится на долю сделок с ценными бумагами. Как уже сказано, он также устанавливает, что сумма заработной платы составляет приблизительно 3%. Что касается соотносительного значения оптовых и розничных цен, то по этому вопросу мы имеем некоторые данные проф. Кin1еу'я, члена Комиссии по денежному обращению [На долю оптовой торговли приходится приблизительно вдвое больше меновых сделок по ценности, чем на долю розничной торговли. ]. На основании этих данных, а также и в силу того, что движения оптовых и розничных цен грубо соответствуют друг другу [Исследования движений розничных цен, проведенные Bureau of Labor, показывают общее соответствие в движении между розничными и оптовыми ценами, чего, конечно, и следовало ожидать.], мы можем совершенно исключить розничные цены.
Правда, розничные цены обыкновенно отстают от оптовых, но отставание отчасти является более кажущимся, чем реальным. Показаниями сведущих лиц, собиравших статистические данные по этому вопросу, установлено, что когда цены быстро возрастают, как, например, в настоящее время, то розничные торговцы, не желая отпугивать своих покупателей слишком частыми и резкими повышениями цен, назначают на предметы те же самые цены, но подменивают товарами худшего качества или в некоторых случаях уменьшают размер выпекаемых хлебов или другого товара, продаваемого в упакованном виде.
Правда, оптовые сделки составляют меньшую часть всех сделок, может быть, только % их. Тем не менее оптовые цены типичнее всех других.
Оптовые цены в значительной мере типичнее цен производителя, которые предшествуют им, и типичнее розничных цен, следующих за ними. Они типичны для множества широких и часто неучитываемых групп сделок, которые входят в общий итог, вроде тех, которые склассифицированы Kinley'eм в его “Report to the Monetary Commission” вместе под названием “другие депозиты”, включающие доходы отелей, доходы лиц свободных профессий и т. д., а также и заработную плату. Среди сделок, для которых оптовые цены не являются очень типичными, нужно отметить сделки (спекулятивные и другие) с ценными бумагами, железнодорожные и другие транспортные издержки и страхование. Недавно цены государственных бумаг повышались быстрее оптовых цен, в то время как платы за перевозку и страхование не повышались так быстро. Попытки проф.
Kemmerer'a и мои собственные (глава XII) скомбинировать в одну среднюю оптовые цены, цены фондов и заработную плату привели к результатам, очень незначительно отличающимся от тех, которые были основаны только на оптовых ценах. С практической точки зрения оптовые цены на товары суть единственные цены, которые все же достаточно стандартизированы, и достаточно устойчивое в течение долгого периода потребление данных товаров делает эти цены пригодными для общего пользования.
Мы можем не только считать оптовые цены грубым отображением всех остальных цен, но и с большей уверенностью свести статистические данные об оптовых ценах к относительно малому числу. Edgeworth и другие исследователи вопроса указали как практически, так и теоретически, что большое число предметов бесполезно и даже вредно включать в index 22; товары, применяемые “The Economist”, дают index number значительной ценности - 45; у Sauerbeck'a дали нам стандарт еще большей ценности, а 200 или более товаров, применяемых в “Aldrich Report” и в бюллетенях “Bureau of Labor”, несомненно, очень многочисленны, чтобы не сказать слишком многочисленны, для того чтобы дать более точный index number цен.
Комитет британского общества распространения знаний (The Committee of British Association for the Advancement of Science) рекомендовал index number, включающий шесть групп товаров, обнимающих 27 классов предметов, причем цены должны быть взвешены в круглых числах, приблизительно представляющих относительные расходы общества на эти предметы.
Эти группы, классы и их веса суть следующие [См.: “Report of the Committee” в Report of the British Association for the Advancement of Science, 1888. P. 186.]:
Мучнистые продукты (пшеница - 5, ячмень - 5, овес - 5, картофель, рис и т.д. - 5) - 20
Мясные и молочные продукты (мясо - 10, рыба - 2 1/2, сыр, масло, молоко - 7 1/2) - 20
Вкусовые вещества (сахар - 2 1/2 чай - 2 1/2, пиво - 9, спиртные напитки - 2 1/2, вино - 1, табак - 2 1/2) - 20
Одежда (бумажная - 2 1/2, шерстяная - 2 1/3, шелковая - 2 1/2, кожаная - 2 l/2) - 10
Минералы (уголь - 10, железо - 5, медь - 2 1/2, свинец, цинк, олово и т. д. - 2 1/2) - 20
Смешанная группа (лес - 3, нефть - 1, индиго - 1, лен и льняное семя - 3, пальмовое масло - 1, резина- 1) - 10
Это предложение было сделано после очень тщательного обсуждения в исключительно компетентной комиссии в составе Mr. S. Boume'a, проф. F. Y. Edgeworth'a, проф. Н. S. Foxwell'H, Mr.
Robert'a Giffen'a, проф. Alfred'a Marshall'a, Mr. J. B. Martin'a, проф.
J. S. Nicholson'a, Mr. R. Н. Inglis Palgrave'a и проф. Н. Sedgwick'a.
Отчет, изданный комиссией, дает также точное техническое описание предметов, биржевые цены которых должны включаться в index (железо, например, должно быть шотландское в болванках), а также список цен или других источников для биржевых цен (например, цена пшеницы должна быть взята из “Gazette Average”).
Это предложение, рекомендованное Британским комитетом, с легкими изменениями может быть применено и к американским данным. В Америке мы имели несколько index numbers оптовых цен, наиболее важными из которых являются: 1) index'ы Roland P. Falkner'a в “Aldrich Senate Report”, охватывающие период с 1840 по 1891 г., в которые начиная с 1860 г. было включено 223 товара. Результат давался в двух видах: взвешенный, причем взвешивание производилось согласно относительных затрат рабочих на эти предметы или однородные с ними, а также невзвешенный; 2) index'ы of the “United States Labor Bureau” для 251-261 товара, начинающиеся с 1890 г. и в настоящее время публикуемые, само собой разумеется, каждый год; 3) index'ы Dun'a с 1860 по 1906 г., продолженные недавно для Gibson'a д-ром J. P. Norton'ом, и 4) index numbers Bradstreet'a с 1895 г. для 96 товаров.
Для нас нет надобности вдаваться в детальную критику этих index numbers. В целом кажется, что они включают слишком большое количество товаров, причем все они применяют систему неподвижного базиса, встречающую много возражений. Было бы большим достижением, если бы мы могли установить для Америки такую систему index'а, которая не только отличалась бы авторитетностью, но и могла бы давать свои результаты, по крайней мере, ежегодно и быстро.
Для практических целей медиана является одним из лучших index numbers. Она может быть вычислена в течение небольшой части того времени, которое требуется для вычисления теоретически наиболее точных index numbers, и очень хорошо соединяет все отличительные черты хороших index numbers. Она также имеет то преимущество, что легко выявляет (посредством “квартилей”) тенденцию дисперсии цен (от каждого года, принимаемого за основной, к следующему) по обе стороны медианы. Медиана также должна быть взвешена в круглых числах аналогично уже указанному способу взвешивания для теоретически наиболее совершенных index numbers. Медианой ряда чисел называется число, которое имеет перед собой и позади себя одинаковое количество членов ряда.
Если число членов ряда нечетное, то медиана является средним членом ряда чисел, расположенных в порядке их величины. Если число членов ряда четное, то медиана находится между двумя средними членами. Если эти члены равны между собой, то медиана равна любому из них; если же они не равны, то медиана лежит между ними и может быть взята в виде простой арифметической, геометрической или какой-нибудь другой их средней. Практически два средних члена ряда в большинстве случаев настолько тесно сходятся между собой, что не будет заметной разница в применении того или иного метода исчисления средней двух срединных членов ряда.
Метод взвешивания членов, для которых вычисляется медиана, состоит в подсчете каждого члена столько раз, сколько это указывается его весом. Чтобы иллюстрировать это положение, достаточно указать, что медиана чисел 3,4, 4, 5, 6, 6, 7, расположенных в порядке возрастания их величины, будет 5, а медиана чисел 3, 4, 4, 5, 6, 6 будет 4 1/2.
Если принять за вес этих последних чисел:
для числа 3 вес 1
” ” 4 ” 2
” ” 4 ” 3
” ” 5 ” 4
” ” 6 ” 2
” ” 6 ” 1,
то медиана вычисляется следующим образом:
ряд 3 ; 4,4 ; 4,4,4 ; 5,5,5,5 ; 6,6 ; 6 чисел
их веса 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 2 ; 1
Медиана этого ряда будет равна 5. Арифметические средние, соответствующие трем указанным медианам (5, 4 1/2 и 5), будут равны соответственно 4,9; 4,67 и 4,54.
На практике не представляется необходимым располагать члены ряда в точном порядке их величины. Крайние члены, признанные очень низкими, могут быть отброшены попарно с членами, признанными очень высокими, и только небольшое число оставшихся членов необходимо расположить в точном порядке по величине. Для членов, ближайших к середине, которые обычно почти или совершенно равны между собой, чрезвычайно легко построить медиану.
Чтобы применить медиану для index number цен, мы сначала устанавливаем наши отношения цен, а затем выбираем срединное отношение (the median ratio).
