Новые исчисления М и М' для 1896 - 1909 гг.
Последняя глава была посвящена краткому обзору движений цен и причин этих движений, поскольку имеющиеся скудные данные давали возможность хотя бы приблизительного их истолкования. От этого телескопического обзора прошлого мы переходим к микроскопическому рассмотрению настоящего.
Мы ограничим этот обзор изучением событий в Соединенных Штатах в течение последних трех десятилетий. Исследованием последней главы мы нашли, что исторические факты согласуются с a prior'ными принципами, уже установленными в уравнении обмена. Но эти исторические факты были слишком общи и неопределенны, чтобы на основании их можно было построить количественное выполнение уравнения обмена.
Для последних немногих десятилетий мы найдем гораздо более полные данные. Мы увидим, что уравнение обмена, которое a priori уже было доказано, может быть также проверено с помощью обычных статистических данных, по крайней мере, в пределах тех ошибок, которые являются неизбежными для статистических вычислений.
Хорошее начало такому изучению было положено впервые работой профессора Kemmerer'a, которая уже неоднократно здесь упоминалась. Он приблизительно вычислил главнейшие величины уравнения обмена и нашел, что они в общем соответствуют условиям, предписываемым этим уравнением. Для каждого года начиная с 1879-го (год восстановления золотого обращения) и кончая 1908-м он вычислил общую сумму денежного и чекового обращения (что мы называли MV и M'V') и объем торговли (Т) и отсюда вычислил, какой должен быть уровень цен, определяемый этими факторами, т. е. формулой (MV+M'V')/T.
Эту исчисленную величину, которую профессор Kemmerer называет “относительным денежным обращением”, он сравнивает затем с действительными цифрами уровней цен, приводимыми в статистике index numbers'ом.
Я полагаю, что вычисления проф. Kemmerer'a являются первой серьезной попыткой из когда-либо сделанных подтвердить статистически так называемую количественную теорию денег. Результаты указывают на соответствие, которое мы должны признать поразительным, принимая во внимание чрезвычайно приблизительный и отрывочный характер используемых данных.
Большинство других авторов, которые пытались статистически проверить количественную теорию, были, кажется, охвачены желанием скорее опровергнуть ее, чем дать прямое подтверждение. Они тщательно избегали принимать в расчет какие-либо другие факторы, кроме денег и цен. Неудивительно, что они нашли только слабое статистическое соотношение между двумя этими факторами. Достоинство работы проф.
Kemmerer'a состоит в том, что она отдает должное внимание и другим факторам, кроме денег.
Главная ошибка его исследования заключается в том, что он принимает цифру 47 как скорость обращения денег. Истинная величина этой скорости, как мы увидим, ближе к 18 или 20. Но общее количество денежных платежей, даже принимая преувеличенную цифру Kemmerer'a для скорости денежного обращения, настолько мало в сравнении с суммой чековых платежей, что этот дефект не оказывает значительного влияния на его окончательные сравнения. По моей просьбе профессор Kemmerer снова вычислил свои кривые, приняв цифру 18 вместо 47 для скорости обращения денег. Результаты этого нового вычисления даны на 10.
Если их сравнить с кривыми, приведенными в книге проф. Kemmerer'a, то можно усмотреть некоторую разницу. Интересно заметить, что когда сделано детальное сравнение, то выбор цифры 18 как величины скорости обращения дает несколько лучшее согласование между двумя кривыми, чем это было при цифре 47.
“Коэффициент корреляции” между значениями Р у проф. Kemmerer'a, как указанными непосредственно статистическими данными, так и вычисленными посредством других факторов уравнения обмена, определен проф. Persons'ом из Дартмута в 0,23 (или 23% совершенной корреляции) с приблизительной ошибкой в 0,13. Как говорит проф.
Persons, это очень низкая степень корреляции.
Но метод Persons'а подтверждения сходства посредством коэффициента корреляции не может быть применен к двум кривым, изображающим величины, изменяющиеся во времени, так как этот метод практически оставляет в стороне наиболее существенный фактор - их порядок во времени. Сравнения, делаемые из года в год, более пригодны для этой цели. Если мы рассмотрим кривые цен и “относительного обращения”, то мы сразу увидим, что в большинстве случаев каждое последовательное изменение в направлении одной из кривых сопровождается соответствующим изменением в направлении другой кривой.
Фактически из 28 таких возможных совпадений мы находим следующие действительные числа: 16 случаев сходства в изменении направления, 9 случаев расхождения и 3 случая нейтрального вида, т.е. когда не происходит изменений в направлении одной из двух кривых.
Вышеприведенные цифры относятся к кривым, приводимым в книге проф. Kemmerer'a. Позднейшие кривые, где для скорости обращения денег взято число 18 вместо числа 47, указывают приблизительно на те же результаты: здесь мы видим 16 случаев сходства, 8 случаев расхождения и 4 случая нейтрального вида.
Здесь соответствие между ценами и “относительным обращением” очень немногим выше, чем раньше. В обеих диаграммах случаи сходства не только гораздо многочисленнее, но и более ярко выражены, чем случаи расхождения.
Наконец, некоторые из случаев расхождения оказываются на самом деле случаями сходства, замаскированными тем, что они перенесены на год вперед. Так, отклонения 1899, 1900, 1901 гг. для “относительного обращения”, хотя все принимаются как случаи расхождения, поразительно сходны с отклонениями 1900, 1901 и 1902 гг. для “уровня цен”. Благодаря тому что статистические данные относятся частью к календарным, а частью к фискальным годам, можно ожидать такого передвижения соответствия на один год, как это указывает проф.
Kemmerer.
